Mapa umělé inteligence: co je co a jak to do sebe zapadá

Umělá inteligence, strojové učení, hluboké učení, jazykové modely a AI agenti — jak spolu souvisí, na jedné stránce. Úvodní díl série Základy AI.

6 minut Matěj Žalmánek 2026-10-15

Série Základy AI Díl 1 z 83

Celá osnova série 83 z 83 témat hotovo

Co si odnesete

Jak do sebe zapadá umělá inteligence, strojové učení, hluboké učení a jazykové modely.
Dvě velké rodiny AI: systémy, které hledají, a systémy, které se učí.
Co je AI agent a proč v něm potkáte všechno ostatní.

Umělá inteligence, strojové učení, neuronové sítě, jazykové modely, agenti. Slova, která se dnes používají skoro jako synonyma — a přitom každé znamená něco jiného. Tenhle díl je mapa: ukáže, co je co a jak to do sebe zapadá. Do hloubky jdou další díly série; každý z nich se dá číst i samostatně.

1. Co je umělá inteligence

Definice — racionální agent (Russell a Norvig)

Agent je cokoliv, co vnímá své prostředí pomocí senzorů a působí na něj pomocí akcí. Jeho chování se popisuje takto.

Nechť P je neprázdná množina možných vjemů a A neprázdná množina akcí, které má agent k dispozici. Označme P* množinu všech konečných posloupností vjemů (p₁, …, p_t), kde t ∈ ℕ a p_i ∈ P pro i = 1, …, t. Agentní funkce je funkce

f : P* → A, (p₁, …, p_t) ↦ f(p₁, …, p_t),

která každé dosavadní historii vjemů přiřadí akci, kterou agent provede.

Nechť dále U je míra výkonu — číslo, které hodnotí, jak dobře agent v prostředí uspěl — a pro historii (p₁, …, p_t) ∈ P* a akci a ∈ A nechť E[U | p₁, …, p_t, a] je očekávaná hodnota U za předpokladu, že agent po této historii provede akci a (spočtená z toho, co agent o prostředí ví). Předpokládejme, že maximum níže existuje (např. je-li A konečná). Agent f je racionální, právě když

∀ (p₁, …, p_t) ∈ P* : f(p₁, …, p_t) ∈ argmax_{a ∈ A} E[U | p₁, …, p_t, a].

Racionální agent tedy po každé historii vjemů zvolí některou z akcí s největší očekávanou mírou výkonu (je-li jich víc, je jedno kterou).

Umělá inteligence je v pojetí Russella a Norviga obor, který racionální agenty navrhuje a staví. To už je popis oboru, ne matematický pojem — formální definice umělé inteligence neexistuje.

Laicky řečeno

Umělá inteligence je obor, který se snaží postavit programy, co se rozhodují rozumně: dívají se, co se kolem děje, a volí to, co nejspíš povede k cíli. Šachový program, navigace i chatbot jsou umělá inteligence — jen každý řeší jinou úlohu a jinými prostředky.

Racionalitu jde zapsat jedním vzorcem — agent volí akci s nejlepším očekávaným výsledkem:

a* = argmax_{a ∈ A} E[ U | p₁, …, p_t, a ]

a*: akce, kterou agent provede — výstup celé funkce f
argmax_{a ∈ A}: vyzkoušej v úvaze všechny dostupné akce a vezmi tu nejlepší; tady se rozhoduje
E: očekávaná (průměrná) hodnota — svět je nejistý, stejná akce může dopadnout různě, a tak se výsledky váží pravděpodobnostmi
U: míra výkonu (užitek) — co znamená „dobře“; bez ní by nebylo podle čeho vybírat
p₁, …, p_t: všechno, co agent dosud vnímal — rozhoduje jen podle toho, co ví, ne podle skutečného stavu světa

Příklad — navigace volí trasu

Užitek U je záporně vzatý čas jízdy v minutách. Po dálnici je to 20 minut, ale s pravděpodobností 0,3 bude zácpa a 50 minut; okreskou vždy 30 minut. Barvy odpovídají členům vzorce výše.

Dálnice: E[U | …, dálnice] = 0,7 · (−20) + 0,3 · (−50) = −14 − 15 = −29. Okreska: E[U | …, okreska] = −30 = −30.

a* = argmax_{a ∈ {dálnice, okreska}} E[U | …, a] = dálnice, protože −29 > −30. Racionální agent zvolí dálnici — v průměru je o minutu rychlejší, i když zhruba ve třetině případů dopadne hůř.

Celá oblast se dá nakreslit jako do sebe vnořené množiny. Hluboké učení je druh strojového učení, strojové učení je jedna z cest k umělé inteligenci — a AI agent dnes často kombinuje obojí, hledání i učení:

Mapa umělé inteligence

2. AI, která hledá

Nejstarší rodina AI se nic neučí. Dostane přesný popis úlohy — kde začínám, co můžu udělat, kam se chci dostat — a prohledává možnosti, dokud nenajde řešení. Tak funguje navigace, která hledá nejkratší trasu, šachový program, který propočítává tahy dopředu, nebo plánovač rozvrhu.

Výhoda: když je úloha dobře popsaná, výsledek je spolehlivý a dá se dokázat, že je nejlepší možný. Nevýhoda: někdo musí úlohu přesně popsat — a svět se přesně popsat nedá skoro nikdy.

Definice — úloha prohledávání

Úloha prohledávání je šestice (S, s₀, A, T, G, c), kde

S je neprázdná množina stavů;
s₀ ∈ S je počáteční stav;
A je funkce, která každému stavu s ∈ S přiřadí množinu A(s) akcí použitelných ve stavu s;
T je přechodová funkce: pro každé s ∈ S a a ∈ A(s) je T(s, a) ∈ S stav, do kterého akce a ze stavu s vede;
G ⊆ S je množina cílových stavů;
c je cena kroku: pro každé s ∈ S a a ∈ A(s) je c(s, a) ∈ ℝ, c(s, a) ≥ 0.

Řešení úlohy je posloupnost akcí (a₁, …, a_k), k ∈ ℕ, spolu se stavy s₁, …, s_k ∈ S takovými, že

a_i ∈ A(s_i−1) a s_i = T(s_i−1, a_i) pro každé i = 1, …, k;
s_k ∈ G.

Cena řešení je

C(a₁, …, a_k) = ∑_i=1^k c(s_i−1, a_i).

Řešení je optimální, právě když jeho cena je menší nebo rovna ceně každého jiného řešení. Řešení je tedy cesta z počátečního stavu do cíle po povolených krocích; optimální je ta nejlevnější.

Laicky řečeno

U navigace jsou stavy křižovatky, akce „jeď touhle ulicí“, cíl je adresa a cena kroku délka ulice. Kdo umí úlohu takhle popsat, může na ni pustit obecný algoritmus — ten nemusí vědět nic o mapách.

hledej(s₀):
    hranice ← [s₀]                       # stavy, kam umíme dojít, ale ještě jsme je nerozvinuli
    navštívené ← {s₀}
    dokud hranice není prázdná:
        s ← vyjmi stav z hranice          # KTERÝ stav, určuje druh hledání
        jestliže s ∈ G: vrať cestu do s
        pro každou akci a ∈ A(s):
            s′ ← T(s, a)
            jestliže s′ ∉ navštívené:
                přidej s′ do navštívené a do hranice
    vrať „řešení neexistuje“

Háček je v počtu možností: má-li každý stav b pokračování, je po d krocích až b^d cest. V šachu je typicky b ≈ 35, a propočítat jen pět tahů každé strany (d = 10) znamená 35¹⁰ ≈ 2,8 · 10¹⁵ pozic. Proto šachové programy nehledají naslepo, ale chytře prořezávají.

Do hloubky: díl 2 — Prohledávání stavového prostoru.

3. AI, která se učí

Definice — strojové učení (T. Mitchell)

Definice pracuje se třemi objekty:

T — úloha: třída problémů, které má program řešit (např. „rozhodni o e-mailu, zda je spam“);
P — míra výkonu: předpis, který programu řešícímu T přiřadí číslo, čím vyšší, tím lepší (např. podíl správně zařazených e-mailů);
E — zkušenost: data, která program dostává (např. e-maily s označením „spam“ / „ne spam“).

Program se učí ze zkušenosti E vzhledem k úloze T a míře výkonu P, právě když se jeho výkon na T, měřený P, zlepšuje se zkušeností E.

Mitchellova definice je slovní a záměrně obecná — „zlepšuje se“ v ní není dál formalizováno. Pro učení s učitelem má přesný tvar, který je rozebraný níže: T je předpovídat odpověď y ze vstupu x, E jsou trénovací dvojice (x_i, y_i) a výkon je tím lepší, čím menší je průměrná ztráta.

Laicky řečeno

Místo pravidel dostane program příklady a pravidla si z nich odvodí sám. Nikdo mu nenapíše, jak vypadá spam — ukáže se mu tisíc e-mailů a on si všimne, čím se spam liší.

Strojové učení se dělí podle toho, jaký signál model při učení dostává: správné odpovědi (učení s učitelem), jen data bez odpovědí (bez učitele), trochu obojího (s částečným učitelem), odpovědi vyrobené z dat samotných (samoučení), nebo odměny za činy (zpětnovazební učení).

U učení s učitelem jde Mitchellova „míra výkonu“ napsat konkrétně. Nechť (x₁, y₁), …, (x_n, y_n), n ≥ 1, jsou trénovací příklady (vstup x_i ∈ X a správná odpověď y_i ∈ Y), f_θ : X → Y model s parametry θ ∈ Θ a L : Y × Y → [0, ∞) ztrátová funkce. Model se učí tak, že hledá parametry s nejmenší průměrnou ztrátou na datech:

θ* = argmin_θ 1/n ∑_i=1ⁿ L(f_θ(x_i), y_i)

θ*: naučené parametry — výsledek celého tréninku; s nimi pak model běží v provozu
argmin_θ: hledáme ta čísla θ, pro která je chyba nejmenší — „učení“ je tu doslova hledání minima
1/n ∑: průměr přes všech n příkladů — model má být dobrý na všech, ne na jednom; dělení n dělá chybu srovnatelnou pro různě velká data
L: ztrátová funkce — převádí „jak moc se model spletl“ na číslo, a tím říká, které chyby jsou horší
f_θ(x_i): odpověď modelu na i-tý vstup — jediné místo, kde parametry θ do vzorce vstupují
y_i: správná odpověď od učitele — bez ní by nebylo s čím porovnávat

Strojové učení s učitelem = minimalizace průměrné ztráty na trénovacích datech.

Příklad — přímka třemi body

Data (x, y): (1, 2), (2, 4), (3, 5), tedy n = 3. Model f_w(x) = w · x má jediný parametr w ∈ ℝ; ztráta je čtverec chyby L(ŷ, y) = (ŷ − y)². Barvy odpovídají členům vzorce výše.

w = 1: odpovědi 1, 2, 3, chyby −1, −2, −2, ztráty 1, 4, 4, průměrná ztráta 1/3 · (1 + 4 + 4) = 3.
w = 2: odpovědi 2, 4, 6, chyby 0, 0, 1, ztráty 0, 0, 1, průměrná ztráta 1/3 · (0 + 0 + 1) = 1/3 ≈ 0,333.
Minimum: derivace podle w je nulová pro w* = ∑x_iy_i/∑x_i² = 2 + 8 + 15/1 + 4 + 9 = 25/14 ≈ 1,786, s průměrnou ztrátou 5/42 ≈ 0,119.

U velkých modelů se minimum nedá spočítat vzorcem, a hledá se postupně gradientním sestupem.

Do hloubky: díl 3 — Druhy strojového učení.

4. Hluboké učení a neuronové sítě

Hluboké učení je strojové učení s jedním konkrétním druhem modelu: neuronovou sítí s mnoha vrstvami. Každá vrstva přepočítá vstup trochu jinak — první vrstvy sítě na obrázky poznávají hrany, další tvary, poslední celé předměty. Nikdo jim neřekne, co mají hledat; naučí se to z dat.

Definice — vrstvená neuronová síť

Nechť L ∈ ℕ, L ≥ 1, je počet vrstev a n₀, n₁, …, n_L ≥ 1 jsou jejich šířky (n₀ je rozměr vstupu, n_L rozměr výstupu). Pro l = 1, …, L nechť

W_l ∈ ℝ^n_l×n_l−1 je matice vah,
b_l ∈ ℝ^n_l je vektor posunů,

a nechť φ : ℝ → ℝ je nelineární aktivační funkce; pro vektor z značí φ(z) vektor, který vznikne použitím φ na každou složku zvlášť. Vrstva l je funkce

f_l : ℝ^n_l−1 → ℝ^n_l, f_l(h) = φ(W_lh + b_l).

Neuronová síť s L vrstvami je složená funkce

f = f_L ∘ … ∘ f₂ ∘ f₁ : ℝ^n₀ → ℝ^n_L, tj. f(x) = f_L(… f₂(f₁(x))).

(U poslední vrstvy se φ často vynechává nebo nahrazuje jinou funkcí, např. softmaxem.) Parametry sítě jsou θ = (W₁, b₁, …, W_L, b_L). Vrstvy 1, …, L − 1 se nazývají skryté. Síť je hluboká, když má víc skrytých vrstev (obvykle se myslí L − 1 ≥ 2; ostrá hranice ustálená není).

h_l = φ(W_l h_l−1 + b_l)

h_l: výstup vrstvy l — nový popis vstupu, se kterým pracuje další vrstva
φ: nelinearita (např. ReLU(z) = max(0, z)) — bez ní by se vrstvy složily do jediné lineární funkce a hloubka by nic nepřinesla
W_l: váhy — co se síť učí: kolik který vstup přispívá ke kterému neuronu
h_l−1: výstup předchozí vrstvy (u první je to vstup x) — tady se vrstvy řetězí
b_l: posun — umožní neuronu „zapnout se“ i tehdy, když jsou vstupy nulové, a posouvá práh

Příklad — jeden neuron s ReLU

Váhy w = (0,5; −1), posun b = 0,2, aktivace φ = ReLU (barvy odpovídají členům vzorce výše).

Pro vstup x = (2, 1): z = 0,5 · 2 + (−1) · 1 + 0,2 = 0,2 a výstup ReLU(0,2) = 0,2.

Pro x = (1, 3): z = 0,5 · 1 + (−1) · 3 + 0,2 = −2,3 a ReLU(−2,3) = 0 — neuron mlčí. Síť je tisíce takových neuronů vedle sebe a desítky vrstev za sebou.

Proč „hluboké“? Kvůli počtu vrstev. A proč teprve teď, když neuronové sítě existují od padesátých let? Protože až dnes máme dost dat a dost výpočetního výkonu (grafické karty), aby se velké sítě daly natrénovat.

Do hloubky: připravujeme díly Gradientní sestup a Neuronová síť od nuly.

5. Generativní AI a jazykové modely

Většina modelů odpovídá na otázku „co to je?“ — spam, nebo ne? Generativní modely vytvářejí nová data: text, obrázky, zvuk, kód. Velký jazykový model je neuronová síť, která se na obrovském množství textu naučila jediné: odhadnout další slovo. Když to umí dost dobře, umí cestou i odpovídat, překládat a psát kód.

Jazykové modely se učí ve třech krocích, a každý je jiný druh učení: samoučení na textech z internetu, doladění s učitelem na ukázkových odpovědích a zpětnovazební učení podle toho, které odpovědi lidé hodnotí lépe.

„Odhadnout další slovo“ má přesný tvar — pravděpodobnost celého textu se rozloží na součin předpovědí slovo po slovu:

P(w₁, …, w_T) = ∏_t=1^T P_θ(w_t | w₁, …, w_t−1)

P(w₁, …, w_T): jak pravděpodobný je celý text — to, co jazykový model vlastně popisuje
∏: součin přes pozice — pravidlo řetězení pravděpodobností; díky němu stačí umět jedinou věc, předpovědět další slovo
P_θ: neuronová síť s parametry θ, která vrací rozdělení pravděpodobností přes celý slovník
w_t: slovo (token), které se právě předpovídá
w₁, …, w_t−1: všechno předtím — kontext; proto model při psaní vidí jen to, co už napsal

Text se generuje tak, že se z P_θ vylosuje slovo, připojí se ke kontextu a opakuje se to.

Příklad — co se při učení měří

Kontext „Hlavní město Česka je“. Model dá slovu „Praha“ pravděpodobnost 0,8 a slovu „Brno“ 0,1. Ztráta je záporný logaritmus pravděpodobnosti správného slova: −ln 0,8 ≈ 0,223. Kdyby správnému slovu dal jen 0,1, ztráta by byla −ln 0,1 ≈ 2,303 — zhruba desetkrát víc. Trénink (minimalizace ztráty z kapitoly o učení) tlačí pravděpodobnost správných slov nahoru.

Dvě slova za sebou: dá-li model po „Praha“ tečce pravděpodobnost 0,9, je pravděpodobnost pokračování „Praha.“ podle vzorce výše (barvy odpovídají jeho členům)

P(Praha, . | kontext) = P_θ(Praha | … Česka je) · P_θ(. | … je Praha) = 0,8 · 0,9 = 0,72.

Do hloubky: připravujeme díl Transformery a velké jazykové modely.

6. AI agenti: kde se to všechno potká

AI agent je jazykový model, který nejen odpovídá, ale jedná: čte soubory, spouští příkazy, prohledává web a podle výsledků se rozhoduje, co udělat dál. Tady se obě rodiny AI zase potkávají — model se naučil jazyk a úsudek, ale úlohu řeší jako hledání: zkusí krok, podívá se na výsledek, a když nevede k cíli, zkusí jiný.

Jádro každého takového agenta je krátká smyčka — přesně agent z první kapitoly, který vnímá a jedná:

agent(úkol):
    kontext ← [úkol]
    opakuj:
        odpověď ← jazykový_model(kontext)        # rozhodni: text, nebo volání nástroje?
        jestliže odpověď je hotový výsledek:
            vrať odpověď
        výsledek ← spusť_nástroj(odpověď)        # jednej: čti soubor, spusť příkaz, hledej
        připoj odpověď a výsledek ke kontextu     # vnímej: co z toho vyšlo
    dokud nedojde rozpočet kroků

Agenti dnes píšou a opravují kód, a právě pro práci s nimi vzniklo coden: agent pracuje na vašem počítači a vy ho řídíte z telefonu.

Do hloubky: připravujeme díl Jak funguje AI agent.

7. Jak číst tuhle sérii

Každý díl jde číst samostatně. Nahoře najdete, co si odnesete a co se hodí znát předem.
Laické vysvětlení stačí. Přesné matematické definice jsou schované pod rozbalením — pro ty, kdo je chtějí.
Obrázky jsou skutečné. Animace v dílech jsou výsledek opravdového běhu algoritmů, ne ilustrace.

Seznam všech dílů, včetně těch, které připravujeme, je v rámečku série nahoře a v přehledu článků.

Máte na to jiný názor? Napište na support@coden-app.com.

Mapa umělé inteligence: co je co a jak to do sebe zapadá

1. Co je umělá inteligence

2. AI, která hledá

3. AI, která se učí

4. Hluboké učení a neuronové sítě

5. Generativní AI a jazykové modely

6. AI agenti: kde se to všechno potká

7. Jak číst tuhle sérii

Agent na vašem počítači, ovládaný z telefonu