Mapa umelej inteligencie: čo je čo a ako to do seba zapadá

Umelá inteligencia, strojové učenie, hlboké učenie, jazykové modely a AI agenti — ako spolu súvisia, na jednej stránke. Úvodný diel série Základy AI.

6 minút Matěj Žalmánek 2026-10-15

Séria Základy AI Diel 1 z 52

Celá osnova série Hotovo: 52 z 83 tém

Čo si odnesiete

Ako do seba zapadá umelá inteligencia, strojové učenie, hlboké učenie a jazykové modely.
Dve veľké rodiny AI: systémy, ktoré hľadajú, a systémy, ktoré sa učia.
Čo je AI agent a prečo v ňom stretnete všetko ostatné.

Umelá inteligencia, strojové učenie, neurónové siete, jazykové modely, agenti. Slová, ktoré sa dnes používajú skoro ako synonymá — a pritom každé znamená niečo iné. Tento diel je mapa: ukáže, čo je čo a ako to do seba zapadá. Do hĺbky idú ďalšie diely série; každý z nich sa dá čítať aj samostatne.

1. Čo je umelá inteligencia

Definícia — racionálny agent (Russell a Norvig)

Agent je čokoľvek, čo vníma svoje prostredie pomocou senzorov a pôsobí naň pomocou akcií. Jeho správanie sa opisuje takto.

Nech P je neprázdna množina možných vnemov a A neprázdna množina akcií, ktoré má agent k dispozícii. Označme P* množinu všetkých konečných postupností vnemov (p₁, …, p_t), kde t ∈ ℕ a p_i ∈ P pre i = 1, …, t. Agentová funkcia je funkcia

f : P* → A, (p₁, …, p_t) ↦ f(p₁, …, p_t),

ktorá každej doterajšej histórii vnemov priradí akciu, ktorú agent vykoná.

Nech ďalej U je miera výkonu — číslo, ktoré hodnotí, ako dobre agent v prostredí uspel — a pre históriu (p₁, …, p_t) ∈ P* a akciu a ∈ A nech E[U | p₁, …, p_t, a] je očakávaná hodnota U za predpokladu, že agent po tejto histórii vykoná akciu a (vypočítaná z toho, čo agent o prostredí vie). Predpokladajme, že maximum nižšie existuje (napr. ak je A konečná). Agent f je racionálny práve vtedy, keď

∀ (p₁, …, p_t) ∈ P* : f(p₁, …, p_t) ∈ argmax_{a ∈ A} E[U | p₁, …, p_t, a].

Racionálny agent teda po každej histórii vnemov zvolí niektorú z akcií s najväčšou očakávanou mierou výkonu (ak ich je viac, je jedno ktorú).

Umelá inteligencia je v ponímaní Russella a Norviga odbor, ktorý racionálnych agentov navrhuje a stavia. To už je opis odboru, nie matematický pojem — formálna definícia umelej inteligencie neexistuje.

Laicky povedané

Umelá inteligencia je odbor, ktorý sa snaží postaviť programy, čo sa rozhodujú rozumne: pozerajú sa, čo sa okolo deje, a volia to, čo najskôr povedie k cieľu. Šachový program, navigácia aj chatbot sú umelá inteligencia — len každý rieši inú úlohu a inými prostriedkami.

Racionalitu možno zapísať jedným vzorcom — agent volí akciu s najlepším očakávaným výsledkom:

a* = argmax_{a ∈ A} E[ U | p₁, …, p_t, a ]

a*: akcia, ktorú agent vykoná — výstup celej funkcie f
argmax_{a ∈ A}: vyskúšaj v úvahe všetky dostupné akcie a vezmi tú najlepšiu; tu sa rozhoduje
E: očakávaná (priemerná) hodnota — svet je neistý, rovnaká akcia môže dopadnúť rôzne, a tak sa výsledky vážia pravdepodobnosťami
U: miera výkonu (úžitok) — čo znamená „dobre“; bez nej by nebolo podľa čoho vyberať
p₁, …, p_t: všetko, čo agent doteraz vnímal — rozhoduje len podľa toho, čo vie, nie podľa skutočného stavu sveta

Príklad — navigácia volí trasu

Úžitok U je záporne vzatý čas jazdy v minútach. Po diaľnici je to 20 minút, ale s pravdepodobnosťou 0,3 bude zápcha a 50 minút; okreskou vždy 30 minút. Farby zodpovedajú členom vzorca vyššie.

Diaľnica: E[U | …, diaľnica] = 0,7 · (−20) + 0,3 · (−50) = −14 − 15 = −29. Okreska: E[U | …, okreska] = −30 = −30.

a* = argmax_{a ∈ {diaľnica, okreska}} E[U | …, a] = diaľnica, pretože −29 > −30. Racionálny agent zvolí diaľnicu — v priemere je o minútu rýchlejšia, aj keď zhruba v tretine prípadov dopadne horšie.

Celú oblasť sa dá nakresliť ako do seba vnorené množiny. Hlboké učenie je druh strojového učenia, strojové učenie je jedna z ciest k umelej inteligencii — a AI agent dnes často kombinuje oboje, hľadanie aj učenie:

Mapa umelej inteligencie

2. AI, ktorá hľadá

Najstaršia rodina AI sa nič neučí. Dostane presný popis úlohy — kde začínam, čo môžem urobiť, kam sa chcem dostať — a prehľadáva možnosti, kým nenájde riešenie. Tak funguje navigácia, ktorá hľadá najkratšiu trasu, šachový program, ktorý prepočítava ťahy dopredu, alebo plánovač rozvrhu.

Výhoda: keď je úloha dobre popísaná, výsledok je spoľahlivý a dá sa dokázať, že je najlepší možný. Nevýhoda: niekto musí úlohu presne popísať — a svet sa presne popísať nedá skoro nikdy.

Definícia — úloha prehľadávania

Úloha prehľadávania je šestica (S, s₀, A, T, G, c), kde

S je neprázdna množina stavov;
s₀ ∈ S je počiatočný stav;
A je funkcia, ktorá každému stavu s ∈ S priradí množinu A(s) akcií použiteľných v stave s;
T je prechodová funkcia: pre každé s ∈ S a a ∈ A(s) je T(s, a) ∈ S stav, do ktorého akcia a zo stavu s vedie;
G ⊆ S je množina cieľových stavov;
c je cena kroku: pre každé s ∈ S a a ∈ A(s) je c(s, a) ∈ ℝ, c(s, a) ≥ 0.

Riešenie úlohy je postupnosť akcií (a₁, …, a_k), k ∈ ℕ, spolu so stavmi s₁, …, s_k ∈ S takými, že

a_i ∈ A(s_i−1) a s_i = T(s_i−1, a_i) pre každé i = 1, …, k;
s_k ∈ G.

Cena riešenia je

C(a₁, …, a_k) = ∑_i=1^k c(s_i−1, a_i).

Riešenie je optimálne práve vtedy, keď je jeho cena menšia alebo rovná cene každého iného riešenia. Riešenie je teda cesta z počiatočného stavu do cieľa po povolených krokoch; optimálna je tá najlacnejšia.

Laicky povedané

Pri navigácii sú stavy križovatky, akcie „choď touto ulicou“, cieľ je adresa a cena kroku dĺžka ulice. Kto vie úlohu takto popísať, môže na ňu pustiť všeobecný algoritmus — ten nemusí vedieť nič o mapách.

hľadaj(s₀):
    hranica ← [s₀]                       # stavy, kam vieme dôjsť, ale ešte sme ich nerozvinuli
    navštívené ← {s₀}
    kým hranica nie je prázdna:
        s ← vyber stav z hranice          # KTORÝ stav, určuje druh hľadania
        ak s ∈ G: vráť cestu do s
        pre každú akciu a ∈ A(s):
            s′ ← T(s, a)
            ak s′ ∉ navštívené:
                pridaj s′ do navštívené a do hranice
    vráť „riešenie neexistuje“

Háčik je v počte možností: ak má každý stav b pokračovaní, je po d krokoch až b^d ciest. V šachu je typicky b ≈ 35, a prepočítať len päť ťahov každej strany (d = 10) znamená 35¹⁰ ≈ 2,8 · 10¹⁵ pozícií. Preto šachové programy nehľadajú naslepo, ale šikovne orezávajú.

Do hĺbky: diel 2 — Prehľadávanie stavového priestoru.

3. AI, ktorá sa učí

Definícia — strojové učenie (T. Mitchell)

Definícia pracuje s tromi objektmi:

T — úloha: trieda problémov, ktoré má program riešiť (napr. „rozhodni o e-maile, či je spam“);
P — miera výkonu: predpis, ktorý programu riešiacemu T priradí číslo, čím vyššie, tým lepšie (napr. podiel správne zaradených e-mailov);
E — skúsenosť: dáta, ktoré program dostáva (napr. e-maily s označením „spam“ / „nie spam“).

Program sa učí zo skúsenosti E vzhľadom na úlohu T a mieru výkonu P práve vtedy, keď sa jeho výkon na T, meraný pomocou P, zlepšuje so skúsenosťou E.

Mitchellova definícia je slovná a zámerne všeobecná — „zlepšuje sa“ v nej nie je ďalej formalizované. Pre učenie s učiteľom má presný tvar, ktorý je rozobraný nižšie: T je predpovedať odpoveď y zo vstupu x, E sú trénovacie dvojice (x_i, y_i) a výkon je tým lepší, čím menšia je priemerná strata.

Laicky povedané

Namiesto pravidiel dostane program príklady a pravidlá si z nich odvodí sám. Nikto mu nenapíše, ako vyzerá spam — ukáže sa mu tisíc e-mailov a on si všimne, čím sa spam líši.

Strojové učenie sa delí podľa toho, aký signál model pri učení dostáva: správne odpovede (učenie s učiteľom), len dáta bez odpovedí (bez učiteľa), trochu oboch (s čiastočným učiteľom), odpovede vyrobené zo samotných dát (samoučenie), alebo odmeny za činy (učenie posilňovaním).

Pri učení s učiteľom sa dá Mitchellova „miera výkonu“ napísať konkrétne. Nech (x₁, y₁), …, (x_n, y_n), n ≥ 1, sú trénovacie príklady (vstup x_i ∈ X a správna odpoveď y_i ∈ Y), f_θ : X → Y model s parametrami θ ∈ Θ a L : Y × Y → [0, ∞) stratová funkcia. Model sa učí tak, že hľadá parametre s najmenšou priemernou stratou na dátach:

θ* = argmin_θ 1/n ∑_i=1ⁿ L(f_θ(x_i), y_i)

θ*: naučené parametre — výsledok celého tréningu; s nimi potom model beží v prevádzke
argmin_θ: hľadáme tie čísla θ, pre ktoré je chyba najmenšia — „učenie“ je tu doslova hľadanie minima
1/n ∑: priemer cez všetkých n príkladov — model má byť dobrý na všetkých, nie na jednom; delenie n robí chybu porovnateľnou pre rôzne veľké dáta
L: stratová funkcia — prevádza „ako veľmi sa model pomýlil“ na číslo, a tým hovorí, ktoré chyby sú horšie
f_θ(x_i): odpoveď modelu na i-tý vstup — jediné miesto, kde parametre θ do vzorca vstupujú
y_i: správna odpoveď od učiteľa — bez nej by nebolo s čím porovnávať

Strojové učenie s učiteľom = minimalizácia priemernej straty na trénovacích dátach.

Príklad — priamka tromi bodmi

Dáta (x, y): (1, 2), (2, 4), (3, 5), teda n = 3. Model f_w(x) = w · x má jediný parameter w ∈ ℝ; strata je štvorec chyby L(ŷ, y) = (ŷ − y)². Farby zodpovedajú členom vzorca vyššie.

w = 1: odpovede 1, 2, 3, chyby −1, −2, −2, straty 1, 4, 4, priemerná strata 1/3 · (1 + 4 + 4) = 3.
w = 2: odpovede 2, 4, 6, chyby 0, 0, 1, straty 0, 0, 1, priemerná strata 1/3 · (0 + 0 + 1) = 1/3 ≈ 0,333.
Minimum: derivácia podľa w je nulová pre w* = ∑x_iy_i/∑x_i² = 2 + 8 + 15/1 + 4 + 9 = 25/14 ≈ 1,786, s priemernou stratou 5/42 ≈ 0,119.

Pri veľkých modeloch sa minimum nedá vypočítať vzorcom a hľadá sa postupne gradientným zostupom.

Do hĺbky: diel 3 — Druhy strojového učenia.

4. Hlboké učenie a neurónové siete

Hlboké učenie je strojové učenie s jedným konkrétnym druhom modelu: neurónovou sieťou s mnohými vrstvami. Každá vrstva prepočíta vstup trochu inak — prvé vrstvy siete na obrázky rozpoznávajú hrany, ďalšie tvary, posledné celé predmety. Nikto im nepovie, čo majú hľadať; naučia sa to z dát.

Definícia — vrstvená neurónová sieť

Nech L ∈ ℕ, L ≥ 1, je počet vrstiev a n₀, n₁, …, n_L ≥ 1 sú ich šírky (n₀ je rozmer vstupu, n_L rozmer výstupu). Pre l = 1, …, L nech

W_l ∈ ℝ^n_l×n_l−1 je matica váh,
b_l ∈ ℝ^n_l je vektor posunov,

a nech φ : ℝ → ℝ je nelineárna aktivačná funkcia; pre vektor z označuje φ(z) vektor, ktorý vznikne použitím φ na každú zložku zvlášť. Vrstva l je funkcia

f_l : ℝ^n_l−1 → ℝ^n_l, f_l(h) = φ(W_lh + b_l).

Neurónová sieť s L vrstvami je zložená funkcia

f = f_L ∘ … ∘ f₂ ∘ f₁ : ℝ^n₀ → ℝ^n_L, t. j. f(x) = f_L(… f₂(f₁(x))).

(Pri poslednej vrstve sa φ často vynecháva alebo nahrádza inou funkciou, napr. softmaxom.) Parametre siete sú θ = (W₁, b₁, …, W_L, b_L). Vrstvy 1, …, L − 1 sa nazývajú skryté. Sieť je hlboká, keď má viac skrytých vrstiev (obvykle sa myslí L − 1 ≥ 2; ostrá hranica ustálená nie je).

h_l = φ(W_l h_l−1 + b_l)

h_l: výstup vrstvy l — nový popis vstupu, s ktorým pracuje ďalšia vrstva
φ: nelinearita (napr. ReLU(z) = max(0, z)) — bez nej by sa vrstvy zložili do jedinej lineárnej funkcie a hĺbka by nič nepriniesla
W_l: váhy — čo sa sieť učí: koľko ktorý vstup prispieva ku ktorému neurónu
h_l−1: výstup predchádzajúcej vrstvy (pri prvej je to vstup x) — tu sa vrstvy reťazia
b_l: posun — umožní neurónu „zapnúť sa“ aj vtedy, keď sú vstupy nulové, a posúva prah

Príklad — jeden neurón s ReLU

Váhy w = (0,5; −1), posun b = 0,2, aktivácia φ = ReLU (farby zodpovedajú členom vzorca vyššie).

Pre vstup x = (2, 1): z = 0,5 · 2 + (−1) · 1 + 0,2 = 0,2 a výstup ReLU(0,2) = 0,2.

Pre x = (1, 3): z = 0,5 · 1 + (−1) · 3 + 0,2 = −2,3 a ReLU(−2,3) = 0 — neurón mlčí. Sieť je tisíce takých neurónov vedľa seba a desiatky vrstiev za sebou.

Prečo „hlboké“? Kvôli počtu vrstiev. A prečo až teraz, keď neurónové siete existujú od päťdesiatych rokov? Pretože až dnes máme dosť dát a dosť výpočtového výkonu (grafické karty), aby sa veľké siete dali natrénovať.

Do hĺbky: pripravujeme diely Gradientný zostup a Neurónová sieť od nuly.

5. Generatívna AI a jazykové modely

Väčšina modelov odpovedá na otázku „čo to je?“ — spam, alebo nie? Generatívne modely vytvárajú nové dáta: text, obrázky, zvuk, kód. Veľký jazykový model je neurónová sieť, ktorá sa na obrovskom množstve textu naučila jediné: odhadnúť ďalšie slovo. Keď to vie dosť dobre, vie popritom aj odpovedať, prekladať a písať kód.

Jazykové modely sa učia v troch krokoch a každý je iný druh učenia: samoučenie na textoch z internetu, doladenie s učiteľom na ukážkových odpovediach a učenie posilňovaním podľa toho, ktoré odpovede ľudia hodnotia lepšie.

„Odhadnúť ďalšie slovo“ má presný tvar — pravdepodobnosť celého textu sa rozloží na súčin predpovedí slovo po slove:

P(w₁, …, w_T) = ∏_t=1^T P_θ(w_t | w₁, …, w_t−1)

P(w₁, …, w_T): aký pravdepodobný je celý text — to, čo jazykový model vlastne opisuje
∏: súčin cez pozície — pravidlo reťazenia pravdepodobností; vďaka nemu stačí vedieť jedinú vec, predpovedať ďalšie slovo
P_θ: neurónová sieť s parametrami θ, ktorá vracia rozdelenie pravdepodobností cez celý slovník
w_t: slovo (token), ktoré sa práve predpovedá
w₁, …, w_t−1: všetko predtým — kontext; preto model pri písaní vidí len to, čo už napísal

Text sa generuje tak, že sa z P_θ vylosuje slovo, pripojí sa ku kontextu a opakuje sa to.

Príklad — čo sa pri učení meria

Kontext „Hlavné mesto Česka je“. Model dá slovu „Praha“ pravdepodobnosť 0,8 a slovu „Brno“ 0,1. Strata je záporný logaritmus pravdepodobnosti správneho slova: −ln 0,8 ≈ 0,223. Keby správnemu slovu dal len 0,1, strata by bola −ln 0,1 ≈ 2,303 — zhruba desaťkrát viac. Tréning (minimalizácia straty z kapitoly o učení) tlačí pravdepodobnosť správnych slov nahor.

Dve slová za sebou: ak dá model po „Praha“ bodke pravdepodobnosť 0,9, je pravdepodobnosť pokračovania „Praha.“ podľa vzorca vyššie (farby zodpovedajú jeho členom)

P(Praha, . | kontext) = P_θ(Praha | … Česka je) · P_θ(. | … je Praha) = 0,8 · 0,9 = 0,72.

Do hĺbky: pripravujeme diel Transformery a veľké jazykové modely.

6. AI agenti: kde sa to všetko stretne

AI agent je jazykový model, ktorý nielen odpovedá, ale koná: číta súbory, spúšťa príkazy, prehľadáva web a podľa výsledkov sa rozhoduje, čo urobiť ďalej. Tu sa obe rodiny AI opäť stretávajú — model sa naučil jazyk a úsudok, ale úlohu rieši ako hľadanie: skúsi krok, pozrie sa na výsledok, a keď nevedie k cieľu, skúsi iný.

Jadro každého takého agenta je krátka slučka — presne agent z prvej kapitoly, ktorý vníma a koná:

agent(úloha):
    kontext ← [úloha]
    opakuj:
        odpoveď ← jazykový_model(kontext)        # rozhodni: text, alebo volanie nástroja?
        ak odpoveď je hotový výsledok:
            vráť odpoveď
        výsledok ← spusti_nástroj(odpoveď)       # konaj: čítaj súbor, spusti príkaz, hľadaj
        pripoj odpoveď a výsledok ku kontextu     # vnímaj: čo z toho vyšlo
    kým sa neminie rozpočet krokov

Agenti dnes píšu a opravujú kód, a práve na prácu s nimi vzniklo coden: agent pracuje na vašom počítači a vy ho riadite z telefónu.

Do hĺbky: pripravujeme diel Ako funguje AI agent.

7. Ako čítať túto sériu

Každý diel sa dá čítať samostatne. Hore nájdete, čo si odnesiete a čo je dobré vedieť vopred.
Laické vysvetlenie stačí. Presné matematické definície sú schované pod rozbalením — pre tých, ktorí ich chcú.
Obrázky sú skutočné. Animácie v dieloch sú výsledkom naozajstného behu algoritmov, nie ilustrácie.

Zoznam všetkých dielov, vrátane tých, ktoré pripravujeme, je v rámčeku série hore a v prehľade článkov.

Máte na to iný názor? Napíšte na support@coden-app.com.

Mapa umelej inteligencie: čo je čo a ako to do seba zapadá

1. Čo je umelá inteligencia

2. AI, ktorá hľadá

3. AI, ktorá sa učí

4. Hlboké učenie a neurónové siete

5. Generatívna AI a jazykové modely

6. AI agenti: kde sa to všetko stretne

7. Ako čítať túto sériu

Agent na vašom počítači, ovládaný z telefónu