Osnova série Základy AI: od základů po jazykové modely a agenty

Mapa všech článků série — matematika, hledání, strojové učení, zpracování signálu, neuronové sítě, LSTM, transformery, generativní modely a AI agenti.

8 minut Matěj Žalmánek 2026-10-15

Tohle je plán celé série Základy AI: všechno, co chceme vysvětlit, seřazené od základů po detaily. Hotové články jsou odkazy, ostatní postupně dopisujeme. Osnova je mapa, ne povinná trasa — každý článek jde číst samostatně a na jeho začátku najdete, co se hodí znát předem.

Moduly na sebe navazují tak, jak ukazuje graf. Nejdřív mapa a matematika, pak dvě velké rodiny AI — ta, která hledá, a ta, která se učí. Ze strojového učení a zpracování signálu vyrostou neuronové sítě, z nich jazykové modely a generativní AI, a všechno se nakonec potká v AI agentech. Číslo pod názvem modulu ukazuje, kolik jeho článků už vyšlo.

• základy bez předchozích znalostí
• pokročilé staví na základech z dřívějších modulů
• do hloubky pro ty, kdo chtějí vědět, jak to funguje uvnitř

1. Úvod a mapa

Kde začít: co je umělá inteligence, odkud se vzala a základní slovník.

1. 1.1
   Mapa umělé inteligence Co je AI, strojové učení, hluboké učení a jazykové modely a jak do sebe zapadají.
   základy
2. 1.2
   Stručná historie AI Od Turingova testu přes zimy umělé inteligence po jazykové modely.
   základy
3. 1.3
   Data, model, trénink, inference Základní pojmy, bez kterých se ve zbytku série neobejdete.
   základy

2. Matematické základy

Nejdřív jazyk matematiky — zápis, množiny, relace, funkce, logika a grafy —, se kterým přečtete každou definici v sérii. Pak jen tolik matematiky, kolik je potřeba, vždy s příkladem z AI. Gradientní sestup je srdce skoro všeho, co se učí.

1. 2.1
   Jak číst matematický zápis Symboly, indexy, sumy a kvantifikátory — slovníček, se kterým přečtete každou definici v sérii.
   základy
2. 2.2
   Množiny a relace Prvky, podmnožiny, kartézský součin a relace — z nich se skládají stavy, data i grafy.
   základy
3. 2.3
   Funkce a zobrazení Definiční obor, obor hodnot a skládání — co přesně znamená zápis f : X → Y.
   základy
4. 2.4
   Logika a důkazy Spojky, implikace, kvantifikátory ∀ a ∃ a jak funguje matematický důkaz.
   základy
5. 2.5
   Grafy a stromy Vrcholy, hrany, cesty a stromy — struktura, na které stojí hledání i neuronové sítě.
   základy
6. 2.6
   Lineární algebra pro strojové učení Vektory, matice a skalární součin — jazyk, kterým mluví každý model.
   základy
7. 2.7
   Derivace, gradient a řetízkové pravidlo Jak zjistit, kterým směrem otočit knoflíky modelu.
   základy
8. 2.8
   Gradientní sestup: jak se model učí Gradientní sestup, SGD, momentum a Adam s animací po chybové krajině.
   pokročilé

3. Pravděpodobnost a statistika

Strojové učení je z velké části statistika. Od přesné definice pravděpodobnosti přes náhodné veličiny, distribuční funkci a hustotu k rozdělením, odhadům a entropii.

1. 3.1
   Co je pravděpodobnost Náhodný pokus, jevy a Kolmogorovovy axiomy — přesná definice místo „poměru příznivých případů“.
   základy
2. 3.2
   Podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta Jak změnit odhad, když se dozvíte něco nového — základ spamových filtrů i lékařské diagnostiky.
   základy
3. 3.3
   Náhodná veličina a distribuční funkce Diskrétní a spojité veličiny a funkce, která o rozdělení každé z nich řekne všechno.
   základy
4. 3.4
   Funkce hustoty a pravděpodobnostní funkce Proč má spojitá veličina v jednom bodě pravděpodobnost nula — a co místo toho ukazuje hustota.
   pokročilé
5. 3.5
   Střední hodnota, rozptyl a kovariance Kde rozdělení leží, jak je široké a jak spolu dvě veličiny souvisejí.
   základy
6. 3.6
   Přehled pravděpodobnostních rozdělení Bernoulliho, binomické, Poissonovo, rovnoměrné, normální a exponenciální — kdy které použít.
   základy
7. 3.7
   Zákon velkých čísel a centrální limitní věta Proč se průměry chovají tak předvídatelně a proč je normální rozdělení všude.
   pokročilé
8. 3.8
   Statistika a odhady parametrů Výběr, odhad, metoda maximální věrohodnosti a intervaly spolehlivosti.
   pokročilé
9. 3.9
   Teorie informace Entropie, křížová entropie a KL divergence — odkud se berou ztrátové funkce.
   pokročilé

4. Klasická AI: hledání, hry a logika

AI, která se nic neučí, ale přemýšlí: prohledává možnosti, propočítává tahy a odvozuje z pravidel.

1. 4.1
   Prohledávání stavového prostoru BFS, DFS, UCS, hladové hledání a A* na jednom bludišti.
   základy
2. 4.2
   Hry a protivník Minimax, alfa-beta ořezávání a Monte Carlo tree search.
   pokročilé
3. 4.3
   Splňování omezujících podmínek Sudoku, rozvrhy a backtracking s propagací omezení.
   pokročilé
4. 4.4
   Logika a znalostní systémy Znalosti zapsané pravidly, automatické odvozování a expertní systémy.
   pokročilé
5. 4.5
   Plánování Jak AI skládá posloupnost akcí k cíli — od STRIPS po dnešní agenty.
   pokročilé

5. Algoritmy inspirované přírodou

Když je možností tolik, že je nejde projít, pomůže okoukat to od přírody: evoluce, mravenci, hejna ptáků i chladnoucí kov.

1. 5.1
   Lokální hledání a simulované žíhání Horolezec, který uvízne na kopci — a jak mu pomůže fyzika chladnoucího kovu.
   základy
2. 5.2
   Genetické algoritmy Populace řešení, křížení, mutace a přirozený výběr v kódu.
   základy
3. 5.3
   Evoluční strategie a genetické programování Evoluce číselných parametrů i celých programů.
   pokročilé
4. 5.4
   Optimalizace mravenčí kolonií Jak feromonové stopy najdou krátkou cestu — i pro problém obchodního cestujícího.
   pokročilé
5. 5.5
   Optimalizace hejnem částic Hejno, které sdílí nejlepší nalezené místo, a proč to funguje.
   pokročilé
6. 5.6
   Neuroevoluce Evoluce vah i architektury neuronových sítí — NEAT a jeho následovníci.
   do hloubky

6. Fuzzy logika a fuzzy systémy

Svět není černobílý a fuzzy logika s tím počítá: místo „ano, nebo ne“ říká „do jaké míry“. Z pravidel, kterým rozumí člověk, staví regulátory a modely.

1. 6.1
   Fuzzy množiny a funkce příslušnosti Když prvek do množiny nepatří ani celý, ani vůbec — jak zapsat „trochu teplo“.
   základy
2. 6.2
   Fuzzy logika a pravděpodobnost Proč „je trochu teplo“ neznamená totéž co „je pravděpodobně teplo“.
   základy
3. 6.3
   Fuzzy logika: operace a pravidla Fuzzy průnik a sjednocení, t-normy a pravidla typu KDYŽ–PAK.
   pokročilé
4. 6.4
   Fuzzy řízení: Mamdani a Sugeno Fuzzifikace, odvozování a defuzzifikace — jak fuzzy regulátor řídí pračku nebo klimatizaci.
   pokročilé
5. 6.5
   Fuzzy shlukování Algoritmus fuzzy c-means: bod může patřit do více shluků zároveň.
   pokročilé
6. 6.6
   Neuro-fuzzy systémy (ANFIS) Fuzzy pravidla, jejichž parametry se učí jako neuronová síť.
   do hloubky

7. Pravděpodobnostní modely a sekvence

Jak počítat s nejistotou a s tím, co se děje v čase — od Markovových řetězců po Kalmanův filtr.

1. 7.1
   Markovovy řetězce Náhodné procesy bez paměti, přechodová matice a stacionární rozdělení.
   pokročilé
2. 7.2
   Skryté Markovovy modely Co se děje, když stav nevidíme — a Viterbiho algoritmus.
   pokročilé
3. 7.3
   Bayesovské sítě Graf závislostí mezi náhodnými veličinami a odvozování z něj.
   pokročilé
4. 7.4
   Kalmanův filtr Odhad skutečného stavu ze zašuměných měření, krok za krokem.
   do hloubky

8. Strojové učení

Obecný rámec: jaké druhy učení existují, proč model selže na nových datech a jak poznat, že se naučil dobře.

1. 8.1
   Druhy strojového učení S učitelem, bez učitele, s částečným učitelem, samoučení a zpětnovazební učení.
   základy
2. 8.2
   Přeučení a regularizace Proč model, který zná trénovací data nazpaměť, selže — a co s tím.
   pokročilé
3. 8.3
   Vyhodnocení modelu Trénovací a testovací data, křížová validace, přesnost, F1 a ROC.
   pokročilé
4. 8.4
   Shlukování a snížení dimenze k-means, PCA a t-SNE — jak uvidět strukturu ve stovkách rozměrů.
   pokročilé

9. Klasifikace a regrese

Dvě nejčastější úlohy strojového učení — do které škatulky to patří a kolik to bude — a modely, které je řeší: od přímky přes stromy po SVM.

1. 9.1
   Klasifikace a regrese: dvě úlohy učení s učitelem Kdy model odpovídá třídou a kdy číslem — a jak se podle toho měří chyba.
   základy
2. 9.2
   Lineární regrese Metoda nejmenších čtverců geometricky i maticově a co znamená R².
   základy
3. 9.3
   Polynomiální a nelineární regrese Jak přímku ohnout — a proč příliš ohnutá křivka předpovídá hůř.
   pokročilé
4. 9.4
   Logistická regrese Klasifikace sigmoidou, rozhodovací hranice a křížová entropie.
   základy
5. 9.5
   Vícetřídní klasifikace a softmax Od dvou tříd k mnoha: jeden proti všem a funkce softmax.
   pokročilé
6. 9.6
   Naivní Bayesův klasifikátor Bayesova věta v praxi: rychlý klasifikátor textu, který funguje lépe, než by měl.
   pokročilé
7. 9.7
   Ztrátové funkce MSE, MAE, Huberova ztráta, křížová entropie a hinge — co přesně model minimalizuje.
   pokročilé
8. 9.8
   Rozhodovací stromy a k nejbližších sousedů Dva modely, které se dají vysvětlit i bez vzorců.
   pokročilé
9. 9.9
   Ansámbly: náhodný les a gradient boosting Proč sto slabých modelů porazí jeden silný.
   pokročilé
10. 9.10
    SVM a jádrový trik Nejširší možná hranice mezi třídami a jak ji ohnout.
    do hloubky

10. Zpracování signálu

Zvuk, obraz a měření jsou signály. Než je dostane model, je potřeba je převést do čísel — a konvoluce odsud přejde rovnou do neuronových sítí.

1. 10.1
   Signál a vzorkování Co je signál, jak ho převést do čísel a proč platí Nyquistův teorém.
   základy
2. 10.2
   Fourierova transformace Rozklad signálu na frekvence a co nám spektrum prozradí.
   pokročilé
3. 10.3
   Filtry a konvoluce Vyhlazení, zvýraznění hran a odstranění šumu — a proč je konvoluce všude.
   pokročilé
4. 10.4
   Zvuk a řeč Spektrogram, mel škála a MFCC — jak se zvuk připravuje pro model.
   do hloubky
5. 10.5
   Obraz jako signál Pixely, barvy, 2D konvoluce a detekce hran.
   pokročilé

11. Neuronové sítě a hluboké učení

Od jednoho neuronu po sítě na obrázky a sekvence — včetně rekurentních sítí, LSTM a GRU.

1. 11.1
   Perceptron a umělý neuron Nejjednodušší neuronová síť a co neumí.
   základy
2. 11.2
   Neuronová síť od nuly Vícevrstvá síť a zpětné šíření chyby, ručně a krok za krokem.
   pokročilé
3. 11.3
   Aktivace, inicializace a normalizace Drobnosti, na kterých závisí, jestli se hluboká síť vůbec naučí.
   pokročilé
4. 11.4
   Konvoluční sítě (CNN) Jak síť poznává obrázky — vrstva po vrstvě.
   pokročilé
5. 11.5
   Rekurentní sítě (RNN) Sítě s pamětí pro sekvence a problém mizejícího gradientu.
   pokročilé
6. 11.6
   LSTM a GRU Brány, které rozhodují, co si síť zapamatuje a co zapomene.
   do hloubky
7. 11.7
   Autoenkodéry a reprezentace Síť, která se učí data zkomprimovat a zase rozbalit.
   pokročilé
8. 11.8
   Embeddingy a word2vec Jak se slovo stane vektorem, se kterým se dá počítat.
   pokročilé

12. Transformery a jazykové modely

Pozornost, transformer a všechno, co z jazykového modelu dělá asistenta.

1. 12.1
   Mechanismus pozornosti Jak se model naučí, na co se v textu dívat.
   pokročilé
2. 12.2
   Transformery a velké jazykové modely Architektura transformeru krok za krokem a jak z ní vznikne LLM.
   do hloubky
3. 12.3
   Tokenizace Jak se text rozseká na kousky, se kterými model pracuje.
   pokročilé
4. 12.4
   Předtrénování a škálování Proč větší model a víc dat funguje — a kde to přestává platit.
   do hloubky
5. 12.5
   Doladění a RLHF Jak se z modelu, který doplňuje text, stane asistent.
   do hloubky
6. 12.6
   Prompty, kontext a RAG Jak modelu dát správné informace ve správnou chvíli.
   pokročilé

13. Generativní modely

Modely, které data netřídí, ale vytvářejí — obrázky, zvuk i nové molekuly.

1. 13.1
   Variační autoenkodéry (VAE) Generování nových dat ze spojitého latentního prostoru.
   do hloubky
2. 13.2
   Generativní adversariální sítě (GAN) Dvě sítě, které se navzájem přelstívají.
   do hloubky
3. 13.3
   Difúzní modely Jak se z čistého šumu postupně stane obrázek.
   do hloubky

14. Zpětnovazební učení

Jak se naučit jednat jen z odměn a trestů — od Bellmanových rovnic po algoritmus za RLHF.

1. 14.1
   Markovovy rozhodovací procesy Stavy, akce, odměny a Bellmanovy rovnice.
   pokročilé
2. 14.2
   Q-learning a DQN Učení hodnoty akcí — od tabulky po hlubokou síť.
   pokročilé
3. 14.3
   Policy gradient a PPO Učení přímo politiky — algoritmus, který stojí i za RLHF.
   do hloubky

15. AI agenti v praxi

Kde se všechno potká: jazykový model, který plánuje, používá nástroje a pracuje za vás.

1. 15.1
   Jak funguje AI agent Jazykový model ve smyčce: nástroje, plánování a paměť.
   pokročilé
2. 15.2
   Programování s AI agenty Jak agentovi zadávat práci, kontrolovat ji a neztratit nad ní přehled.
   základy
3. 15.3
   Vyhodnocení a bezpečnost AI systémů Jak měřit, co AI umí, a jak zabránit, aby dělala, co nemá.
   pokročilé

Chybí vám v osnově něco, co byste chtěli vysvětlit? Napište nám — pořadí dalších článků se řídí i tím, o co je zájem.

Máte na to jiný názor? Napište na support@coden-app.com.