Програма серії «Основи ШІ»: від основ до мовних моделей і агентів

Мапа всіх статей серії — математика, пошук, машинне навчання, обробка сигналів, нейронні мережі, LSTM, трансформери, генеративні моделі та AI-агенти.

8 хвилин Matěj Žalmánek 2026-10-15

Це план усієї серії «Основи ШІ»: усе, що ми хочемо пояснити, упорядковане від основ до деталей. Готові статті — це посилання, решту ми поступово дописуємо. Програма — це мапа, а не обов’язковий маршрут: кожну статтю можна читати окремо, а на її початку ви знайдете, що варто знати заздалегідь.

Модулі спираються один на одного так, як показує граф. Спершу мапа й математика, потім дві великі родини ШІ — та, що шукає, і та, що навчається. З машинного навчання та обробки сигналів виростають нейронні мережі, з них — мовні моделі та генеративний ШІ, і зрештою все зустрічається в AI-агентах. Число під назвою модуля показує, скільки його статей уже вийшло.

• основи без попередніх знань
• поглиблено спирається на основи з попередніх модулів
• детально для тих, хто хоче знати, як це працює всередині

1. Вступ і мапа

З чого почати: що таке штучний інтелект, звідки він узявся і базовий словник.

1. 1.1
   Мапа штучного інтелекту Що таке ШІ, машинне навчання, глибоке навчання та мовні моделі і як вони пов’язані між собою.
   основи
2. 1.2
   Коротка історія ШІ Від тесту Тюрінга через «зими» ШІ до мовних моделей.
   основи
3. 1.3
   Дані, модель, навчання, інференс Базові поняття, без яких не обійтися в решті серії.
   основи

2. Математичні основи

Спершу мова математики — запис, множини, відношення, функції, логіка й графи, — з якою ви прочитаєте кожне означення в серії. Далі рівно стільки математики, скільки потрібно, — завжди з прикладом зі ШІ. Градієнтний спуск — серце майже всього, що навчається.

1. 2.1
   Як читати математичний запис Символи, індекси, суми й квантори — словничок, з яким ви прочитаєте кожне означення в серії.
   основи
2. 2.2
   Множини та відношення Елементи, підмножини, декартів добуток і відношення — з них складаються стани, дані й графи.
   основи
3. 2.3
   Функції та відображення Область визначення, область значень і композиція — що саме означає запис f : X → Y.
   основи
4. 2.4
   Логіка та доведення Зв’язки, імплікація, квантори ∀ і ∃ та як працює математичне доведення.
   основи
5. 2.5
   Графи та дерева Вершини, ребра, шляхи й дерева — структура, на якій ґрунтуються і пошук, і нейронні мережі.
   основи
6. 2.6
   Лінійна алгебра для машинного навчання Вектори, матриці та скалярний добуток — мова, якою розмовляє кожна модель.
   основи
7. 2.7
   Похідна, градієнт і ланцюгове правило Як з’ясувати, в який бік повернути регулятори моделі.
   основи
8. 2.8
   Градієнтний спуск: як навчається модель Градієнтний спуск, SGD, моментум і Adam з анімацією на ландшафті помилки.
   поглиблено

3. Імовірність і статистика

Машинне навчання — це здебільшого статистика. Від точного означення ймовірності через випадкові величини, функцію розподілу й густину до розподілів, оцінювання та ентропії.

1. 3.1
   Що таке ймовірність Випадковий експеримент, події та аксіоми Колмогорова — точне означення замість «відношення сприятливих випадків».
   основи
2. 3.2
   Умовна ймовірність і теорема Баєса Як змінити оцінку, коли ви дізнаєтеся щось нове, — основа спам-фільтрів і медичної діагностики.
   основи
3. 3.3
   Випадкова величина і функція розподілу Дискретні й неперервні величини та функція, яка про розподіл кожної з них скаже все.
   основи
4. 3.4
   Густина розподілу та функція ймовірностей Чому неперервна величина в одній точці має ймовірність нуль — і що замість цього показує густина.
   поглиблено
5. 3.5
   Математичне сподівання, дисперсія та коваріація Де лежить розподіл, наскільки він широкий і як дві величини пов’язані між собою.
   основи
6. 3.6
   Огляд імовірнісних розподілів Бернуллі, біноміальний, Пуассона, рівномірний, нормальний і експоненційний — коли який застосовувати.
   основи
7. 3.7
   Закон великих чисел і центральна гранична теорема Чому середні поводяться так передбачувано і чому нормальний розподіл трапляється всюди.
   поглиблено
8. 3.8
   Статистика та оцінювання параметрів Вибірка, оцінка, метод максимальної правдоподібності та довірчі інтервали.
   поглиблено
9. 3.9
   Теорія інформації Ентропія, перехресна ентропія та KL-дивергенція — звідки беруться функції втрат.
   поглиблено

4. Класичний ШІ: пошук, ігри та логіка

ШІ, який нічого не навчається, а міркує: перебирає можливості, прораховує ходи й робить висновки з правил.

1. 4.1
   Пошук у просторі станів BFS, DFS, UCS, жадібний пошук і A* в одному лабіринті.
   основи
2. 4.2
   Ігри та суперник Мінімакс, альфа-бета відсікання і пошук по дереву Монте-Карло.
   поглиблено
3. 4.3
   Задачі задоволення обмежень Судоку, розклади та пошук з поверненням із поширенням обмежень.
   поглиблено
4. 4.4
   Логіка та системи, засновані на знаннях Знання, записані правилами, автоматичне логічне виведення та експертні системи.
   поглиблено
5. 4.5
   Планування Як ШІ складає послідовність дій для досягнення мети — від STRIPS до сучасних агентів.
   поглиблено

5. Алгоритми, натхненні природою

Коли можливостей так багато, що їх неможливо перебрати, варто повчитися в природи: в еволюції, мурах, пташиних зграй і металу, що охолоджується.

1. 5.1
   Локальний пошук та імітація відпалу Альпініст, який застряг на пагорбі, — і як йому допоможе фізика металу, що охолоджується.
   основи
2. 5.2
   Генетичні алгоритми Популяція розв’язків, схрещування, мутація та природний добір у коді.
   основи
3. 5.3
   Еволюційні стратегії та генетичне програмування Еволюція числових параметрів і цілих програм.
   поглиблено
4. 5.4
   Оптимізація мурашиною колонією Як феромонні сліди знаходять короткий шлях — навіть для задачі комівояжера.
   поглиблено
5. 5.5
   Оптимізація роєм частинок Рій, що ділиться найкращим знайденим місцем, і чому це працює.
   поглиблено
6. 5.6
   Нейроеволюція Еволюція ваг і архітектури нейронних мереж — NEAT та його наступники.
   детально

6. Нечітка логіка та нечіткі системи

Світ не чорно-білий, і нечітка логіка це враховує: замість «так чи ні» вона питає «якою мірою». З правил, зрозумілих людині, вона будує регулятори й моделі.

1. 6.1
   Нечіткі множини та функції належності Коли елемент належить до множини ні повністю, ні зовсім ні — як записати «трохи тепло».
   основи
2. 6.2
   Нечітка логіка та ймовірність Чому «трохи тепло» означає не те саме, що «ймовірно, тепло».
   основи
3. 6.3
   Нечітка логіка: операції та правила Нечіткий перетин і об’єднання, t-норми та правила типу ЯКЩО–ТО.
   поглиблено
4. 6.4
   Нечітке керування: Мамдані та Суґено Фазифікація, виведення та дефазифікація — як нечіткий регулятор керує пральною машиною чи кондиціонером.
   поглиблено
5. 6.5
   Нечітка кластеризація Алгоритм fuzzy c-means: точка може належати до кількох кластерів одночасно.
   поглиблено
6. 6.6
   Нейронечіткі системи (ANFIS) Нечіткі правила, параметри яких навчаються, як у нейронної мережі.
   детально

7. Імовірнісні моделі та послідовності

Як працювати з невизначеністю і з тим, що відбувається в часі, — від ланцюгів Маркова до фільтра Калмана.

1. 7.1
   Ланцюги Маркова Випадкові процеси без пам’яті, матриця переходів і стаціонарний розподіл.
   поглиблено
2. 7.2
   Приховані марковські моделі Що відбувається, коли стан не видно, — і алгоритм Вітербі.
   поглиблено
3. 7.3
   Баєсові мережі Граф залежностей між випадковими величинами та виведення на його основі.
   поглиблено
4. 7.4
   Фільтр Калмана Оцінка справжнього стану із зашумлених вимірювань, крок за кроком.
   детально

8. Машинне навчання

Загальна рамка: які бувають види навчання, чому модель помиляється на нових даних і як зрозуміти, що вона навчилася добре.

1. 8.1
   Види машинного навчання З учителем, без учителя, з частковим залученням учителя, самонавчання та навчання з підкріпленням.
   основи
2. 8.2
   Перенавчання та регуляризація Чому модель, яка знає навчальні дані напам’ять, зазнає невдачі, — і що з цим робити.
   поглиблено готуємо
3. 8.3
   Оцінювання моделі Навчальні й тестові дані, крос-валідація, точність, F1 і ROC.
   поглиблено готуємо
4. 8.4
   Кластеризація та зниження розмірності k-means, PCA і t-SNE — як побачити структуру в сотнях вимірів.
   поглиблено готуємо

9. Класифікація та регресія

Дві найпоширеніші задачі машинного навчання — до якої шухляди це належить і скільки це буде — та моделі, що їх розв’язують: від прямої через дерева до SVM.

1. 9.1
   Класифікація та регресія: дві задачі навчання з учителем Коли модель відповідає класом, а коли числом — і як від цього залежить вимірювання помилки.
   основи готуємо
2. 9.2
   Лінійна регресія Метод найменших квадратів геометрично й у матричному вигляді та що означає R².
   основи готуємо
3. 9.3
   Поліноміальна та нелінійна регресія Як вигнути пряму — і чому надто вигнута крива передбачає гірше.
   поглиблено готуємо
4. 9.4
   Логістична регресія Класифікація сигмоїдою, межа рішень і перехресна ентропія.
   основи готуємо
5. 9.5
   Багатокласова класифікація та softmax Від двох класів до багатьох: один проти всіх і функція softmax.
   поглиблено готуємо
6. 9.6
   Наївний баєсів класифікатор Теорема Баєса на практиці: швидкий класифікатор тексту, який працює краще, ніж мав би.
   поглиблено готуємо
7. 9.7
   Функції втрат MSE, MAE, втрата Губера, перехресна ентропія та hinge — що саме мінімізує модель.
   поглиблено готуємо
8. 9.8
   Дерева рішень і k найближчих сусідів Дві моделі, які можна пояснити навіть без формул.
   поглиблено готуємо
9. 9.9
   Ансамблі: випадковий ліс і градієнтний бустинг Чому сто слабких моделей переможуть одну сильну.
   поглиблено готуємо
10. 9.10
    SVM і ядровий трюк Найширша можлива межа між класами і як її вигнути.
    детально готуємо

10. Обробка сигналів

Звук, зображення й вимірювання — це сигнали. Перш ніж їх отримає модель, їх треба перетворити на числа, — а згортка звідси перейде просто в нейронні мережі.

1. 10.1
   Сигнал і дискретизація Що таке сигнал, як перетворити його на числа і чому справджується теорема Найквіста.
   основи готуємо
2. 10.2
   Перетворення Фур’є Розклад сигналу на частоти і що нам каже спектр.
   поглиблено готуємо
3. 10.3
   Фільтри та згортка Згладжування, підсилення країв і усунення шуму — і чому згортка всюди.
   поглиблено готуємо
4. 10.4
   Звук і мовлення Спектрограма, мел-шкала та MFCC — як звук готують для моделі.
   детально готуємо
5. 10.5
   Зображення як сигнал Пікселі, кольори, 2D-згортка та виявлення країв.
   поглиблено готуємо

11. Нейронні мережі та глибоке навчання

Від одного нейрона до мереж для зображень і послідовностей — зокрема рекурентні мережі, LSTM і GRU.

1. 11.1
   Перцептрон і штучний нейрон Найпростіша нейронна мережа і чого вона не вміє.
   основи готуємо
2. 11.2
   Нейронна мережа з нуля Багатошарова мережа та зворотне поширення помилки, вручну й крок за кроком.
   поглиблено готуємо
3. 11.3
   Активації, ініціалізація та нормалізація Дрібниці, від яких залежить, чи глибока мережа взагалі навчиться.
   поглиблено готуємо
4. 11.4
   Згорткові мережі (CNN) Як мережа розпізнає зображення — шар за шаром.
   поглиблено готуємо
5. 11.5
   Рекурентні мережі (RNN) Мережі з пам’яттю для послідовностей і проблема зникаючого градієнта.
   поглиблено готуємо
6. 11.6
   LSTM і GRU Вентилі, які вирішують, що мережа запам’ятає, а що забуде.
   детально готуємо
7. 11.7
   Автокодувальники та представлення Мережа, яка вчиться стискати дані й знову їх розгортати.
   поглиблено готуємо
8. 11.8
   Ембединги та word2vec Як слово стає вектором, з яким можна обчислювати.
   поглиблено готуємо

12. Трансформери та мовні моделі

Механізм уваги, трансформер і все, що робить із мовної моделі асистента.

1. 12.1
   Механізм уваги Як модель вчиться, на що дивитися в тексті.
   поглиблено готуємо
2. 12.2
   Трансформери та великі мовні моделі Архітектура трансформера крок за кроком і як із неї постає LLM.
   детально готуємо
3. 12.3
   Токенізація Як текст розрізають на шматки, з якими працює модель.
   поглиблено готуємо
4. 12.4
   Попереднє навчання та масштабування Чому більша модель і більше даних працюють — і де це перестає справджуватися.
   детально готуємо
5. 12.5
   Донавчання та RLHF Як модель, що доповнює текст, стає асистентом.
   детально готуємо
6. 12.6
   Промпти, контекст і RAG Як дати моделі правильну інформацію в потрібний момент.
   поглиблено

13. Генеративні моделі

Моделі, які дані не сортують, а створюють, — зображення, звук і навіть нові молекули.

1. 13.1
   Варіаційні автокодувальники (VAE) Генерування нових даних із неперервного латентного простору.
   детально
2. 13.2
   Генеративні змагальні мережі (GAN) Дві мережі, що намагаються перехитрити одна одну.
   детально
3. 13.3
   Дифузійні моделі Як із чистого шуму поступово постає зображення.
   детально

14. Навчання з підкріпленням

Як навчитися діяти лише на основі винагород і покарань — від рівнянь Беллмана до алгоритму, що стоїть за RLHF.

1. 14.1
   Марковські процеси прийняття рішень Стани, дії, винагороди та рівняння Беллмана.
   поглиблено
2. 14.2
   Q-learning і DQN Навчання цінності дій — від таблиці до глибокої мережі.
   поглиблено
3. 14.3
   Policy gradient і PPO Навчання безпосередньо політики — алгоритм, що стоїть і за RLHF.
   детально

15. AI-агенти на практиці

Де все зустрічається: мовна модель, яка планує, користується інструментами й працює замість вас.

1. 15.1
   Як працює AI-агент Мовна модель у циклі: інструменти, планування та пам’ять.
   поглиблено
2. 15.2
   Програмування з AI-агентами Як ставити агентові завдання, перевіряти їх і не втрачати над ними контролю.
   основи
3. 15.3
   Оцінювання та безпека систем ШІ Як вимірювати, що вміє ШІ, і як не дати йому робити те, чого не слід.
   поглиблено

Вам бракує в програмі теми, яку варто було б пояснити? Напишіть нам — порядок наступних статей залежить і від того, що цікавить читачів.

Маєте іншу думку? Напишіть на support@coden-app.com.