Série
Bases de l’IA
Une série qui va de la carte d’ensemble de l’intelligence artificielle jusqu’aux algorithmes. Chaque partie se lit indépendamment — des définitions précises pour qui les veut, des explications simples pour tous.
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Programme
Programme de la série Bases de l’IA : des fondamentaux aux modèles de langage et aux agents
La carte de tous les articles de la série — mathématiques, recherche, apprentissage automatique, traitement du signal, réseaux de neurones, LSTM, transformers, modèles génératifs et agents IA.
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Partie 1
Carte de l’intelligence artificielle : qu’est-ce qui est quoi et comment tout s’emboîte
Intelligence artificielle, apprentissage automatique, apprentissage profond, modèles de langage et agents IA — comment ils sont liés, sur une seule page. Partie d’introduction de la série Bases de l’IA.
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Partie 2
Brève histoire de l’intelligence artificielle : de Turing aux modèles de langage
Le test de Turing, l’atelier de Dartmouth, les années dorées, deux hivers de l’IA et les systèmes experts, l’apprentissage statistique, l’apprentissage profond et les modèles de langage — une chronologie avec des liens vers les parties de la série et la leçon amère de soixante-dix ans de recherche.
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Partie 3
Données, modèle, entraînement, inférence : les notions de base sur un seul exemple
Tout le chemin de l’apprentissage automatique sur l’estimation du prix d’un appartement : les données et leur partition, un modèle à paramètres, l’entraînement par descente de gradient, les hyperparamètres et le taux d’apprentissage, l’évaluation, l’inférence et un glossaire des termes avec des liens vers les parties de la série.
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Partie 4
Lire la notation mathématique : symboles, indices, sommes et quantificateurs
Un petit lexique d’une quarantaine de symboles pour lire chaque définition de la série Bases de l’IA — des indices et lettres grecques à ∑ et argmin, jusqu’à ∀ et ∃. Avec un aide-mémoire à la fin.
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Partie 5
Ensembles et relations : les briques dont sont faites les définitions en IA
Ensembles, sous-ensembles, opérations, produit cartésien, relations, équivalences et ordres — avec des diagrammes de Venn, la matrice d’une relation et ce à quoi tout cela sert en intelligence artificielle.
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Partie 6
Fonctions et applications : pourquoi tout modèle d’IA est une fonction
Ensemble de départ, image, injectivité, composition, réciproque, fonctions de plusieurs variables et convexité — avec les courbes de la sigmoïde, de ReLU et du paysage de l’erreur.
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Partie 7
Logique et démonstrations : les règles selon lesquelles on raisonne en IA
Propositions, connecteurs et tables de vérité, le piège de l’implication, quantificateurs et types de démonstrations — et pourquoi XOR a arrêté les premiers réseaux de neurones.
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Partie 8
Graphes et arbres : la structure sur laquelle reposent la recherche et les réseaux de neurones
Sommets et arêtes, degrés, matrice d’adjacence, chemins et composantes, BFS et Dijkstra, arbres, arbre couvrant minimal et graphe de calcul d’un neurone — le tout sur un seul graphe de sept villes.
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Partie 9
Algèbre linéaire pour l’apprentissage automatique : vecteurs, matrices et pourquoi l’IA multiplie surtout
Vecteurs, produit scalaire et similarité cosinus, matrices comme transformations, déterminant, couche de réseau de neurones comme Wx + b et vecteurs propres — avec des figures calculées par le code.
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Partie 10
Dérivées, gradient et règle de dérivation en chaîne : comment un modèle sait dans quelle direction apprendre
La dérivée comme taux de variation, les dérivées partielles, le gradient et la règle de dérivation en chaîne — et la rétropropagation calculée nombre par nombre sur un seul neurone.
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Partie 11
Descente de gradient : comment un modèle apprend
Le taux d’apprentissage, le zigzag dans les vallées étroites, le momentum, Adam, la descente stochastique par mini-lots et les minima locaux — avec des animations de trajectoires réelles.
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Partie 12
Qu’est-ce que la probabilité : du lancer de dé aux axiomes de Kolmogorov
Expérience aléatoire, univers, événements et opérations sur eux, probabilité classique et fréquentielle et les axiomes sur lesquels repose tout le reste — avec l’exemple de deux dés.
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Partie 13
Probabilité conditionnelle et théorème de Bayes : comment réviser une estimation quand on apprend du nouveau
Probabilité conditionnelle, règle du produit, indépendance, probabilités totales et théorème de Bayes — et pourquoi un test positif pour une maladie rare ne signifie que 16,7 %.
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Partie 14
Variable aléatoire et fonction de répartition : une seule fonction qui dit tout de la loi
Ce que sont une variable aléatoire, sa loi et sa fonction de répartition, ce qui distingue les variables discrètes des continues et comment estimer la fonction de répartition à partir des données.
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Partie 15
Fonction de densité et fonction de masse : pourquoi une variable continue a une probabilité nulle en chaque point
Fonction de masse, densité de probabilité et aire sous la courbe — pourquoi une densité n’est pas une probabilité, peut dépasser 1 et comment l’estimer à partir des données avec un histogramme.
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Partie 16
Espérance, variance et covariance : où se situe une loi, quelle est sa largeur et ce qui varie avec quoi
L’espérance comme centre de gravité, la linéarité, la variance et l’écart type, l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev, la covariance et la corrélation — et pourquoi une covariance nulle ne signifie pas l’indépendance.
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Partie 17
Panorama des lois de probabilité : Bernoulli, binomiale, Poisson, uniforme, normale et exponentielle
Les six lois les plus importantes avec leurs définitions, espérances et variances — la planche de Galton, le théorème limite de Poisson, la règle 68–95–99,7 et quand utiliser quelle loi.
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Partie 18
Loi des grands nombres et théorème central limite : pourquoi les moyennes sont si prévisibles
Moyenne empirique, loi des grands nombres et théorème central limite en animations — pourquoi la loi normale est partout, d’où vient la marge d’erreur de ±3 % des sondages et pourquoi une estimation deux fois plus précise coûte quatre fois plus de données.
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Partie 19
Statistique et estimation de paramètres : maximum de vraisemblance, MAP et intervalles de confiance
Échantillon, estimateur, biais et pourquoi la variance empirique divise par n − 1, maximum de vraisemblance, estimation bayésienne MAP et intervalles de confiance — et pourquoi entraîner un réseau de neurones revient à estimer des paramètres.
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Partie 20
Théorie de l’information : entropie, entropie croisée et divergence KL — d’où viennent les fonctions de perte
L’information comme surprise, l’entropie et le code de Huffman, l’entropie croisée, la divergence KL et le gain d’information — et pourquoi la fonction de perte des modèles de langage est l’entropie croisée.
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Partie 21
Recherche dans l’espace d’états : BFS, DFS, UCS et A* en animations
Les bases de l’intelligence artificielle en images : ce qu’est l’espace d’états, comment fonctionnent BFS, DFS, UCS, la recherche gloutonne et A*, ce qu’est une heuristique et le lien avec l’apprentissage automatique.
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Partie 22
Jeux et adversaires : minimax, élagage alpha-bêta et Monte Carlo tree search
Un jeu comme problème de recherche, l’arbre de jeu, le minimax, l’élagage alpha-bêta, les fonctions d’évaluation et MCTS — sur le morpion, où tout se calcule, et le chemin de Deep Blue à AlphaZero.
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Partie 23
Satisfaction de contraintes : backtracking, propagation de contraintes et AC-3 sur un sudoku et une carte des régions tchèques
Variables, domaines et contraintes, le graphe de contraintes, le backtracking, les heuristiques MRV et LCV, le forward checking, AC-3 et min-conflicts — sur la coloration des régions tchèques, un sudoku et huit dames.
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Partie 24
Logique et systèmes à base de connaissances : chaînage avant et arrière, résolution et systèmes experts
La base de connaissances, la conséquence logique et la vérification de modèles, les clauses de Horn, le chaînage avant et arrière, la résolution, Prolog et les systèmes experts, de MYCIN aux graphes de connaissances — sur un petit système qui reconnaît un animal.
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Partie 25
Planification : STRIPS, monde des blocs, heuristiques par relaxation et planification dans les agents IA
Le langage STRIPS et PDDL, la planification en avant et en arrière, les heuristiques hmax et hadd, l’anomalie de Sussman, la planification hiérarchique et la replanification — du robot Shakey aux agents IA qui écrivent leur propre liste de tâches.
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Partie 26
Recherche locale et recuit simulé : un voyageur de commerce à travers les chefs-lieux de région tchèques
Le problème d’optimisation, le problème du voyageur de commerce, l’algorithme de la colline avec le voisinage 2-opt, les minima locaux et les redémarrages, le recuit simulé, la température et le schéma de refroidissement — sur un itinéraire à travers treize chefs-lieux de région dont l’optimum est connu.
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Partie 27
Algorithmes génétiques : population, croisement, mutation et sélection sur un sac à dos de randonnée
Génome et fitness, sélection par tournoi, croisement à un point, mutation et élitisme, théorème des schémas et convergence prématurée — sur un problème du sac à dos à l’optimum connu, de la tente à FunSearch et AlphaEvolve.
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Partie 28
Stratégies d’évolution et programmation génétique : de la règle du cinquième à la loi de Kepler
La (1+1)-ES et la règle du cinquième, population et auto-adaptation sur la fonction de Rastrigin, CMA-ES, programmes sous forme d’arbres, régression symbolique qui retrouve la troisième loi de Kepler dans les données des planètes, et gonflement des programmes.
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Partie 29
Optimisation par colonies de fourmis : comment une piste de phéromone trouve un chemin court
Stigmergie, expérience du double pont, système de fourmis de Dorigo, rôle des paramètres α, β et ρ et variantes améliorées — sur un circuit passant par les chefs-lieux de région tchèques et sur 60 villes, en comparaison avec le recuit simulé.
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Partie 30
Optimisation par essaim de particules : inertie, expérience propre et expérience de l’essaim
Boids et nuées, l’algorithme PSO, les trois composantes de la vitesse, une exécution sur la fonction de Rastrigin comparée à une stratégie d’évolution, le rôle de l’inertie, la stabilité d’une particule, la topologie de l’essaim et le théorème « pas de repas gratuit ».
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Partie 31
Neuroévolution : faire évoluer les poids et la forme des réseaux de neurones, et l’algorithme NEAT
Le neurone et le réseau en bref, l’évolution d’un contrôleur pour le pendule inversé sur un chariot, pourquoi l’évolution plutôt que le gradient, XOR et les neurones cachés, NEAT avec ses marquages historiques et sa spéciation, ce qui se passe sans spéciation, et les successeurs de HyperNEAT à AmoebaNet.
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Partie 32
Ensembles flous et fonctions d’appartenance : comment écrire « un peu chaud »
La frontière nette et le paradoxe du tas, l’ensemble flou et le degré d’appartenance, les formes des fonctions d’appartenance, la variable linguistique, le support, le noyau et les α-coupes, les opérations de Zadeh et les modificateurs « très » et « un peu » — sur la température, du froid au torride.
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Partie 33
Logique floue et probabilité : pourquoi « un peu chaud » ne veut pas dire « probablement chaud »
Aléatoire et flou, les deux bouteilles de Bezdek, les axiomes de la probabilité face à l’appartenance floue, les bornes de Fréchet, la probabilité d’un événement flou sur une prévision météo et les mots de la probabilité comme ensembles flous.
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Partie 34
Logique floue : t-normes, implications et règles SI–ALORS
Degrés de vérité, t-normes et t-conormes (minimum, produit, Łukasiewicz), les lois classiques qui survivent, implications résiduelles et évaluation de règles sur un ventilateur commandé par la température et l’humidité.
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Partie 35
Commande floue : Mamdani et Sugeno, du ventilateur au pendule inversé sur un chariot
Le régulateur et la rétroaction, fuzzification, inférence et défuzzification, centre de gravité, bissectrice et moyenne des maxima, le régulateur de Takagi–Sugeno, les surfaces de commande et un régulateur flou qui maintient une tige en équilibre sur un chariot.
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Partie 36
Clustering flou : l’algorithme fuzzy c-means et les points entre les clusters
K-means et son affectation nette, fuzzy c-means avec des appartenances à tous les clusters, le fuzzificateur m, le coefficient de partition et l’indice de Xie–Beni pour choisir le nombre de clusters — et pourquoi les points aberrants reçoivent des appartenances élevées.
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Partie 37
Systèmes neuro-flous (ANFIS) : des règles floues qui apprennent à partir des données
Un système flou de Sugeno sous forme de réseau à cinq couches, l’apprentissage hybride par moindres carrés et gradient, l’apprentissage d’une fonction à partir de données bruitées, le choix du nombre de règles et le surapprentissage, la lisibilité des règles apprises et le lien avec les réseaux RBF.
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Partie 38
Chaînes de Markov : matrice de transition, distribution stationnaire et PageRank
La propriété de Markov, la matrice de transition et l’évolution d’une distribution sur un modèle météo, la distribution stationnaire et le théorème ergodique, l’analyse des voyelles de Markov appliquée au Máj de Mácha, PageRank et la génération de texte.
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Partie 39
Modèles de Markov cachés : l’algorithme de Viterbi et le casino malhonnête
Le modèle de Markov caché, les trois problèmes de Rabiner, l’algorithme forward, l’algorithme de Viterbi, le décodage a posteriori et l’algorithme de Baum–Welch — sur un casino qui remplace parfois en secret le dé honnête par un dé truqué.
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Partie 40
Réseaux bayésiens : pourquoi l’herbe est mouillée et ce que cela implique pour l’arroseur
Loi jointe et sa factorisation, réseau bayésien et tables de probabilités conditionnelles, inférence par énumération, effet d’explication, d-séparation et inférence approchée par échantillonnage — sur le réseau nuageux, arroseur, pluie, herbe mouillée.
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Partie 41
Le filtre de Kalman : comment estimer, à partir de mesures imprécises, où se trouve une voiture et à quelle vitesse elle roule
La combinaison de deux mesures et le gain de Kalman, le filtre comme moyenne cumulée, le modèle d’état, la prédiction et la correction, le suivi d’une voiture par GPS avec estimation de la vitesse non mesurée, le réglage des bruits Q et R, l’optimalité et les extensions non linéaires.
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Partie 42
Types d’apprentissage automatique : supervisé, non supervisé, semi-supervisé et plus
Apprentissage supervisé, non supervisé, semi-supervisé, auto-supervisé et par renforcement — avec des définitions précises, des explications en termes simples et des animations d’algorithmes réels.
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Partie 43
Prompts, contexte et RAG : comment donner au modèle les bonnes informations
Le prompt et la fenêtre de contexte, le RAG pas à pas, une recherche BM25 écrite de zéro sur les articles de ce site, déclinaison et radicaux, questions formulées autrement, taille des fragments, assemblage du prompt et prompt injection.
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Partie 44
Autoencodeurs variationnels (VAE) : de nouvelles images à partir d’un espace latent continu
Un modèle génératif à variable latente, un VAE écrit de zéro avec l’astuce de reparamétrisation, un espace latent ordonné, la génération de chiffres à partir du bruit face à un autoencodeur ordinaire, l’effet de β et l’effondrement, l’interpolation et les usages des VAE.
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Partie 45
Réseaux antagonistes génératifs (GAN) : le faussaire contre le détective
Le jeu du générateur et du discriminateur, un GAN écrit de zéro, la perte non saturante, huit amas sur un cercle et l’effondrement des modes, des chiffres plus nets qu’avec le VAE, mais pas tous, et le chemin des GAN aux modèles de diffusion.
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Partie 46
Modèles de diffusion : comment une image naît du bruit pur
Le processus direct qui ajoute du bruit, un réseau qui estime le bruit, DDPM et DDIM écrits de zéro, huit amas sans effondrement des modes, combien de pas d’échantillonnage il faut, une comparaison avec le VAE et le GAN sur des chiffres et le chemin vers les images à partir d’un texte.
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Partie 47
Processus de décision markoviens : états, actions, récompenses et équations de Bellman
Un MDP sur un monde en grille avec une falaise, le retour et l’actualisation, la fonction de valeur et l’équation de Bellman, l’itération sur les valeurs et l’itération sur les politiques écrites de zéro, comment l’actualisation, le glissement et le coût d’un pas changent le comportement optimal, et un contrôle par simulation.
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Partie 48
Q-learning et DQN : apprendre la valeur des actions, du tableau au réseau de neurones
Apprentissage par différence temporelle, Q-learning et SARSA sur la marche au bord de la falaise, exploration ε-gloutonne, on-policy et off-policy, DQN écrit à partir de zéro avec mémoire d’expériences et réseau cible sur le pendule inversé, et pourquoi l’apprentissage du DQN s’effondre si facilement.
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Partie 49
Policy gradient et PPO : apprendre directement la politique
Politique stochastique sous forme de réseau, REINFORCE et théorème du gradient de la politique, ligne de base et avantage, acteur-critique, PPO avec écrêtage écrit à partir de zéro sur le pendule inversé sur un chariot, ce qui se passe sans écrêtage, et comment PPO a affiné les modèles de langage.
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Partie 50
Comment fonctionne un agent IA : un modèle de langage en boucle avec des outils
La boucle raisonnement – appel d’outil – résultat sur une vraie tâche portant sur les articles du site, trois approches et leur coût en tokens, pourquoi le contexte grandit, plan et mémoire, la fiabilité des tâches longues avec et sans vérification, et pourquoi un agent a besoin d’approbation.
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Partie 51
Programmer avec des agents IA : consigne, tests et vérification
Comment écrire pour un agent une consigne avec des critères d’acceptation, pourquoi travailler par petits pas, une expérience de test de mutation (combien d’erreurs détectent les tests du cas nominal, les cas limites et les tests de propriétés), qui doit écrire les tests et à quoi faire attention.
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Partie 52
Évaluation et sécurité des systèmes d’IA : comment mesurer et comment surveiller
Les benchmarks et l’incertitude de mesure, comment la sélection d’après le jeu de test gonfle les résultats, la contamination des données sur une expérience, les types de risques, le filtre de commandes d’un agent comme interdiction contre autorisation, et la défense en profondeur.