Serie
Fundamentos de IA
Una serie que va del mapa general de la inteligencia artificial hasta algoritmos concretos. Cada parte se puede leer por separado: definiciones precisas para quien las quiera, explicaciones sencillas para todos.
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Temario
Temario de la serie Fundamentos de IA: de lo básico a los modelos de lenguaje y los agentes
El mapa de todos los artículos de la serie: matemáticas, búsqueda, aprendizaje automático, procesamiento de señales, redes neuronales, LSTM, transformers, modelos generativos y agentes de IA.
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Parte 1
Mapa de la inteligencia artificial: qué es cada cosa y cómo encaja todo
Inteligencia artificial, aprendizaje automático, aprendizaje profundo, modelos de lenguaje y agentes de IA: cómo se relacionan, en una sola página. Parte introductoria de la serie Fundamentos de IA.
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Parte 2
Breve historia de la inteligencia artificial: de Turing a los modelos de lenguaje
El test de Turing, el taller de Dartmouth, los años dorados, dos inviernos de la IA y los sistemas expertos, el aprendizaje estadístico, el aprendizaje profundo y los modelos de lenguaje: una cronología con enlaces a las partes de la serie y la amarga lección de setenta años de investigación.
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Parte 3
Datos, modelo, entrenamiento, inferencia: los conceptos básicos en un solo ejemplo
Todo el camino del aprendizaje automático con la estimación del precio de un piso: los datos y cómo dividirlos, un modelo con parámetros, el entrenamiento por descenso de gradiente, los hiperparámetros y la tasa de aprendizaje, la evaluación, la inferencia y un glosario de términos con enlaces a las partes de la serie.
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Parte 4
Cómo leer la notación matemática: símbolos, subíndices, sumatorios y cuantificadores
Un glosario de unos cuarenta símbolos con el que leerás cualquier definición de la serie Fundamentos de IA — de los subíndices y las letras griegas a ∑ y argmin, y de ahí a ∀ y ∃. Con una chuleta al final.
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Parte 5
Conjuntos y relaciones: las piezas con las que se construyen las definiciones en IA
Conjuntos, subconjuntos, operaciones, producto cartesiano, relaciones, equivalencias y órdenes, con diagramas de Venn, la matriz de una relación y para qué sirve todo esto en la inteligencia artificial.
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Parte 6
Funciones y aplicaciones: por qué todo modelo de IA es una función
Dominio, imagen, inyectividad, composición, inversa, funciones de varias variables y convexidad — con gráficas de la sigmoide, ReLU y el paisaje del error.
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Parte 7
Lógica y demostraciones: las reglas con las que se razona en IA
Proposiciones, conectivas y tablas de verdad, la trampa de la implicación, cuantificadores y tipos de demostraciones — y por qué XOR frenó las primeras redes neuronales.
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Parte 8
Grafos y árboles: la estructura sobre la que se apoyan la búsqueda y las redes neuronales
Vértices y aristas, grados, matriz de adyacencia, caminos y componentes, BFS y Dijkstra, árboles, árbol de expansión mínima y el grafo de cómputo de una neurona — todo sobre un solo grafo con siete ciudades.
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Parte 9
Álgebra lineal para aprendizaje automático: vectores, matrices y por qué la IA sobre todo multiplica
Vectores, producto escalar y similitud coseno, matrices como transformaciones, determinante, la capa de una red neuronal como Wx + b y vectores propios — con figuras que calcula el código.
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Parte 10
Derivadas, gradiente y regla de la cadena: cómo sabe un modelo en qué dirección aprender
La derivada como velocidad de cambio, derivadas parciales, gradiente y regla de la cadena — y la retropropagación calculada número a número en una sola neurona.
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Parte 11
Descenso de gradiente: cómo aprende un modelo
La tasa de aprendizaje, el zigzag en valles estrechos, momentum, Adam, el descenso estocástico por mini-lotes y los mínimos locales — con animaciones de trayectorias reales.
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Parte 12
Qué es la probabilidad: del lanzamiento de un dado a los axiomas de Kolmogórov
Experimento aleatorio, espacio muestral, sucesos y operaciones con ellos, probabilidad clásica y frecuencial y los axiomas sobre los que se apoya todo lo demás, con el ejemplo de dos dados.
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Parte 13
Probabilidad condicionada y teorema de Bayes: cómo cambiar una estimación cuando te enteras de algo nuevo
Probabilidad condicionada, regla del producto, independencia, probabilidad total y teorema de Bayes, y por qué una prueba positiva de una enfermedad rara significa solo un 16,7 %.
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Parte 14
Variable aleatoria y función de distribución: una sola función que lo dice todo sobre la distribución
Qué son una variable aleatoria, su distribución y su función de distribución, en qué se diferencian las variables discretas y las continuas y cómo se estima la función de distribución a partir de los datos.
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Parte 15
Función de densidad y función de probabilidad: por qué una variable continua tiene probabilidad cero en cada punto
Función de probabilidad, densidad de probabilidad y área bajo la curva: por qué la densidad no es una probabilidad, por qué puede ser mayor que 1 y cómo se estima a partir de los datos con un histograma.
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Parte 16
Esperanza, varianza y covarianza: dónde está una distribución, qué anchura tiene y qué se relaciona con qué
La esperanza como centro de gravedad, la linealidad, la varianza y la desviación típica, la desigualdad de Chebyshev, la covarianza y la correlación, y por qué una covarianza nula no implica independencia.
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Parte 17
Resumen de las distribuciones de probabilidad: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme, normal y exponencial
Las seis distribuciones más importantes con sus definiciones, esperanzas y varianzas: el tablero de Galton, el teorema límite de Poisson, la regla 68–95–99,7 y cuándo usar cada distribución.
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Parte 18
Ley de los grandes números y teorema central del límite: por qué las medias se comportan de forma tan predecible
Media muestral, ley de los grandes números y teorema central del límite con animaciones: por qué la distribución normal está en todas partes, de dónde sale el error de ±3 % de las encuestas y por qué una estimación el doble de precisa cuesta cuatro veces más datos.
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Parte 19
Estadística y estimación de parámetros: máxima verosimilitud, MAP e intervalos de confianza
Muestra, estimador, sesgo y por qué la varianza muestral divide entre n − 1, el método de máxima verosimilitud, la estimación bayesiana MAP y los intervalos de confianza, y por qué entrenar una red neuronal es estimar parámetros.
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Parte 20
Teoría de la información: entropía, entropía cruzada y divergencia KL, el origen de las funciones de pérdida
La información como sorpresa, la entropía y el código de Huffman, la entropía cruzada, la divergencia KL y la ganancia de información, y por qué la función de pérdida de los modelos de lenguaje es la entropía cruzada.
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Parte 21
Búsqueda en el espacio de estados: BFS, DFS, UCS y A* con animaciones
Fundamentos de inteligencia artificial de forma visual: qué es el espacio de estados, cómo funcionan BFS, DFS, UCS, la búsqueda voraz y A*, qué es una heurística y qué tiene que ver con el aprendizaje automático.
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Parte 22
Juegos y adversarios: minimax, poda alfa-beta y Monte Carlo tree search
Un juego como problema de búsqueda, el árbol de juego, minimax, la poda alfa-beta, las funciones de evaluación y MCTS, con el tres en raya, donde se puede calcular todo, y el camino de Deep Blue a AlphaZero.
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Parte 23
Satisfacción de restricciones: backtracking, propagación de restricciones y AC-3 con un sudoku y un mapa de regiones checas
Variables, dominios y restricciones, el grafo de restricciones, backtracking, las heurísticas MRV y LCV, la comprobación hacia delante, AC-3 y min-conflicts, coloreando las regiones de Chequia, con un sudoku y con ocho reinas.
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Parte 24
Lógica y sistemas basados en conocimiento: encadenamiento hacia delante y hacia atrás, resolución y sistemas expertos
La base de conocimiento, la consecuencia lógica y la comprobación de modelos, las cláusulas de Horn, el encadenamiento hacia delante y hacia atrás, la resolución, Prolog y los sistemas expertos desde MYCIN hasta los grafos de conocimiento, con un pequeño sistema que reconoce un animal.
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Parte 25
Planificación: STRIPS, el mundo de bloques, heurísticas a partir de la relajación y la planificación en los agentes de IA
Los lenguajes STRIPS y PDDL, la planificación hacia delante y hacia atrás, las heurísticas hmax y hadd, la anomalía de Sussman, la planificación jerárquica y la replanificación: del robot Shakey a los agentes de IA que se escriben su propia lista de tareas.
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Parte 26
Búsqueda local y recocido simulado: un viajante por las capitales regionales checas
El problema de optimización, el problema del viajante, la ascensión de colinas con el vecindario 2-opt, los mínimos locales y los reinicios, el recocido simulado, la temperatura y el esquema de enfriamiento — sobre una ruta por trece capitales regionales con un óptimo conocido.
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Parte 27
Algoritmos genéticos: población, cruce, mutación y selección en una mochila para la excursión
Genoma y aptitud, selección por torneo, cruce de un punto, mutación y elitismo, el teorema de los esquemas y la convergencia prematura — en el problema de la mochila con un óptimo conocido, de la tienda de campaña a FunSearch y AlphaEvolve.
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Parte 28
Estrategias evolutivas y programación genética: de la regla de un quinto a la ley de Kepler
La (1+1)-ES y la regla de un quinto, población y autoadaptación en la función de Rastrigin, CMA-ES, programas como árboles, regresión simbólica que encuentra la tercera ley de Kepler en datos de los planetas, y la hinchazón de los programas.
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Parte 29
Optimización por colonia de hormigas: cómo un rastro de feromona encuentra un camino corto
Estigmergia, el experimento del doble puente, el sistema de hormigas de Dorigo, el papel de los parámetros α, β y ρ y las variantes mejoradas, sobre un circuito por las capitales regionales checas y sobre 60 ciudades, en comparación con el recocido.
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Parte 30
Optimización por enjambre de partículas: inercia, experiencia propia y experiencia del enjambre
Boids y bandadas, el algoritmo PSO, las tres componentes de la velocidad, una ejecución sobre la función de Rastrigin comparada con una estrategia evolutiva, el papel de la inercia, la estabilidad de una partícula, la topología del enjambre y el teorema de no hay almuerzo gratis.
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Parte 31
Neuroevolución: evolución de los pesos y la forma de las redes neuronales, y el algoritmo NEAT
La neurona y la red en pocas palabras, evolución de un controlador para el péndulo invertido sobre un carro, por qué evolución en lugar de gradiente, XOR y neuronas ocultas, NEAT con marcas históricas y especiación, qué pasa sin especiación y los sucesores, de HyperNEAT a AmoebaNet.
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Parte 32
Conjuntos difusos y funciones de pertenencia: cómo escribir «algo cálido»
El límite nítido y la paradoja del montón, conjunto difuso y grado de pertenencia, formas de las funciones de pertenencia, variable lingüística, soporte, núcleo y cortes α, operaciones de Zadeh y los modificadores «muy» y «algo» — con la temperatura, de frío a caluroso.
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Parte 33
Lógica difusa y probabilidad: por qué «algo cálido» no significa «probablemente cálido»
Aleatoriedad y vaguedad, las dos botellas de Bezdek, los axiomas de la probabilidad frente a la pertenencia difusa, las cotas de Fréchet, la probabilidad de un suceso difuso en una previsión del tiempo y las palabras sobre la probabilidad como conjuntos difusos.
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Parte 34
Lógica difusa: t-normas, implicaciones y reglas SI–ENTONCES
Grados de verdad, t-normas y t-conormas (mínimo, producto, Łukasiewicz), qué leyes clásicas sobreviven, implicaciones residuales y la evaluación de reglas en un ventilador controlado por la temperatura y la humedad.
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Parte 35
Control difuso: Mamdani y Sugeno, del ventilador al péndulo invertido sobre un carro
El regulador y la realimentación, fuzzificación, inferencia y defuzzificación, centroide, bisectriz y media de los máximos, el regulador de Takagi–Sugeno, superficies de control y un regulador difuso que mantiene la barra sobre el carro.
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Parte 36
Agrupamiento difuso: el algoritmo fuzzy c-means y los puntos entre clusters
K-means y su asignación nítida, fuzzy c-means con pertenencias a todos los clusters, el fuzzificador m, el coeficiente de partición y el índice de Xie–Beni para elegir el número de clusters, y por qué los puntos atípicos reciben pertenencias altas.
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Parte 37
Sistemas neuro-difusos (ANFIS): reglas difusas que aprenden de los datos
Un sistema difuso de Sugeno como red de cinco capas, aprendizaje híbrido con mínimos cuadrados y gradiente, aprendizaje de una función a partir de datos con ruido, la elección del número de reglas y el sobreajuste, la legibilidad de las reglas aprendidas y la relación con las redes RBF.
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Parte 38
Cadenas de Markov: matriz de transición, distribución estacionaria y PageRank
La propiedad de Markov, la matriz de transición y la evolución de la distribución en un modelo del tiempo, la distribución estacionaria y el teorema ergódico, el análisis de vocales de Márkov aplicado a «Máj» de Mácha, el PageRank y la generación de texto.
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Parte 39
Modelos ocultos de Márkov: el algoritmo de Viterbi y el casino deshonesto
Modelo oculto de Márkov, los tres problemas de Rabiner, el algoritmo hacia delante, el algoritmo de Viterbi, la decodificación a posteriori y el algoritmo de Baum-Welch — en un casino que de vez en cuando cambia en secreto el dado por uno cargado.
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Parte 40
Redes bayesianas: por qué está mojada la hierba y qué significa eso para el aspersor
Distribución conjunta y su factorización, red bayesiana y tablas de probabilidades condicionadas, inferencia por enumeración, explicación alternativa, d-separación e inferencia aproximada por muestreo, en la red nublado, aspersor, lluvia, hierba mojada.
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Parte 41
El filtro de Kalman: cómo estimar a partir de mediciones imprecisas dónde está un coche y a qué velocidad va
Combinación de dos mediciones y ganancia de Kalman, el filtro como media acumulada, el modelo de estados, predicción y corrección, seguimiento de un coche por GPS con estimación de la velocidad no medida, ajuste de los ruidos Q y R, optimalidad y extensiones no lineales.
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Parte 42
Tipos de aprendizaje automático: supervisado, no supervisado, semisupervisado y más
Aprendizaje supervisado, no supervisado, semisupervisado, autosupervisado y por refuerzo, con definiciones precisas, explicaciones sencillas y animaciones de algoritmos reales.
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Parte 43
Prompts, contexto y RAG: cómo darle a un modelo la información correcta
El prompt y la ventana de contexto, RAG paso a paso, una búsqueda BM25 escrita desde cero sobre los artículos de esta web, declinación y raíces, preguntas con otras palabras, el tamaño de los fragmentos, el montaje del prompt y la inyección de prompts.
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Parte 44
Autocodificadores variacionales (VAE): imágenes nuevas a partir de un espacio latente continuo
Modelo generativo con variable latente, un VAE escrito desde cero con el truco de reparametrización, un espacio latente ordenado, generación de dígitos a partir de ruido frente a un autocodificador corriente, el efecto de β y el colapso, la interpolación y dónde se usan los VAE.
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Parte 45
Redes generativas adversarias (GAN): el falsificador contra el detective
El juego del generador y el discriminador, una GAN escrita desde cero, la pérdida no saturante, ocho grupos en una circunferencia y el colapso de modos, dígitos más nítidos que con el VAE, pero no todos, y el camino de las GAN a los modelos de difusión.
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Parte 46
Modelos de difusión: cómo el ruido puro se convierte en una imagen
El proceso directo que añade ruido, una red que estima el ruido, DDPM y DDIM escritos desde cero, ocho grupos sin colapso de modos, cuántos pasos de muestreo hacen falta, comparación con VAE y GAN en dígitos y el camino hacia las imágenes a partir de texto.
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Parte 47
Procesos de decisión de Markov: estados, acciones, recompensas y ecuaciones de Bellman
Un MDP en un mundo de cuadrícula con acantilado, el retorno y el descuento, la función de valor y la ecuación de Bellman, la iteración de valores y la iteración de políticas escritas desde cero, cómo el descuento, el deslizamiento y el coste del paso cambian el comportamiento óptimo, y una comprobación por simulación.
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Parte 48
Q-learning y DQN: aprender el valor de las acciones, de la tabla a la red neuronal
Aprendizaje por diferencias temporales, Q-learning y SARSA en el paseo por el acantilado, exploración ε-voraz, on-policy y off-policy, DQN con memoria de experiencias y red objetivo en el péndulo invertido sobre un carro escrito desde cero, y por qué el aprendizaje del DQN se desmorona con tanta facilidad.
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Parte 49
Gradiente de la política y PPO: aprender directamente la política
Una política estocástica como red, REINFORCE y el teorema del gradiente de la política, línea base y ventaja, actor-crítico, PPO con recorte escrito desde cero en el péndulo invertido sobre un carro, qué pasa sin recorte, y cómo PPO ajustó los modelos de lenguaje.
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Parte 50
Cómo funciona un agente de IA: un modelo de lenguaje en un bucle con herramientas
El bucle razonamiento – llamada a herramienta – resultado sobre una tarea real con los artículos de esta web, tres enfoques y su coste en tokens, por qué crece el contexto, plan y memoria, la fiabilidad de las tareas largas con y sin comprobación, y por qué un agente necesita aprobación.
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Parte 51
Programación con agentes de IA: encargo, pruebas y revisión
Cómo escribirle al agente un encargo con criterios de aceptación, por qué trabajar en pasos pequeños, un experimento con pruebas de mutación (cuántos errores detectan las pruebas del camino feliz, los casos límite y las pruebas basadas en propiedades), quién debe escribir las pruebas y a qué prestar atención.
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Parte 52
Evaluación y seguridad de los sistemas de IA: cómo medir y cómo vigilar
Los benchmarks y la incertidumbre de la medición, cómo elegir según el conjunto de prueba infla los resultados, la contaminación de datos en un experimento, los tipos de riesgo, el filtro de comandos del agente como prohibición frente a permiso y la defensa en profundidad.