Serie
Basi di IA
Una serie che va dalla mappa generale dell’intelligenza artificiale fino ai singoli algoritmi. Ogni parte si legge da sola: definizioni precise per chi le vuole, spiegazioni semplici per tutti.
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Programma
Programma della serie Basi di IA: dalle basi ai modelli linguistici e agli agenti
La mappa di tutti gli articoli della serie: matematica, ricerca, apprendimento automatico, elaborazione dei segnali, reti neurali, LSTM, transformer, modelli generativi e agenti IA.
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Parte 1
Mappa dell’intelligenza artificiale: che cos’è ciascuna cosa e come si incastra tutto
Intelligenza artificiale, apprendimento automatico, apprendimento profondo, modelli linguistici e agenti IA: come sono collegati, in una sola pagina. Parte introduttiva della serie Basi di IA.
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Parte 2
Breve storia dell’intelligenza artificiale: da Turing ai modelli linguistici
Il test di Turing, il seminario di Dartmouth, gli anni d’oro, due inverni dell’IA e i sistemi esperti, l’apprendimento statistico, l’apprendimento profondo e i modelli linguistici — una cronologia con collegamenti alle parti della serie e la lezione amara di settant’anni di ricerca.
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Parte 3
Dati, modello, addestramento, inferenza: i concetti di base su un unico esempio
L’intero percorso dell’apprendimento automatico sulla stima del prezzo di un appartamento: i dati e la loro suddivisione, un modello con parametri, l’addestramento con la discesa del gradiente, gli iperparametri e il tasso di apprendimento, la valutazione, l’inferenza e un glossario dei termini con i link alle parti della serie.
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Parte 4
Come leggere la notazione matematica: simboli, indici, sommatorie e quantificatori
Un piccolo glossario di una quarantina di simboli con cui leggerai ogni definizione della serie Basi di IA — dagli indici e dalle lettere greche a ∑ e argmin, fino a ∀ ed ∃. Con un promemoria alla fine.
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Parte 5
Insiemi e relazioni: i mattoncini con cui si costruiscono le definizioni nell’IA
Insiemi, sottoinsiemi, operazioni, prodotto cartesiano, relazioni, equivalenze e ordini — con diagrammi di Venn, la matrice di una relazione e a che cosa serve tutto questo nell’intelligenza artificiale.
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Parte 6
Funzioni e applicazioni: perché ogni modello di IA è una funzione
Dominio, immagine, iniettività, composizione, inversa, funzioni di più variabili e convessità — con i grafici della sigmoide, di ReLU e del paesaggio dell’errore.
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Parte 7
Logica e dimostrazioni: le regole con cui si ragiona nell’IA
Proposizioni, connettivi e tavole di verità, la trappola dell’implicazione, quantificatori e tipi di dimostrazione — e perché XOR fermò le prime reti neurali.
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Parte 8
Grafi e alberi: la struttura su cui poggiano la ricerca e le reti neurali
Vertici e archi, gradi, matrice di adiacenza, cammini e componenti, BFS e Dijkstra, alberi, albero ricoprente minimo e grafo computazionale di un neurone — tutto su un solo grafo con sette città.
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Parte 9
Algebra lineare per l’apprendimento automatico: vettori, matrici e perché l’IA soprattutto moltiplica
Vettori, prodotto scalare e similarità del coseno, matrici come trasformazioni, determinante, lo strato di una rete neurale come Wx + b e autovettori — con figure calcolate dal codice.
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Parte 10
Derivate, gradiente e regola della catena: come un modello capisce in quale direzione imparare
La derivata come velocità di variazione, derivate parziali, gradiente e regola della catena — e la retropropagazione dell’errore calcolata numero per numero su un singolo neurone.
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Parte 11
Discesa del gradiente: come impara un modello
Il tasso di apprendimento, lo zigzag nelle valli strette, momentum, Adam, la discesa stocastica a mini-batch e i minimi locali — con animazioni di traiettorie reali.
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Parte 12
Che cos’è la probabilità: dal lancio di un dado agli assiomi di Kolmogorov
Esperimento aleatorio, spazio campionario, eventi e operazioni con essi, probabilità classica e frequentista e gli assiomi su cui poggia tutto il resto — con l’esempio di due dadi.
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Parte 13
Probabilità condizionata e teorema di Bayes: come cambiare una stima quando scopri qualcosa di nuovo
Probabilità condizionata, regola del prodotto, indipendenza, probabilità totale e teorema di Bayes — e perché un test positivo per una malattia rara significa solo il 16,7 %.
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Parte 14
Variabile aleatoria e funzione di ripartizione: una sola funzione che dice tutto sulla distribuzione
Che cosa sono una variabile aleatoria, la sua distribuzione e la funzione di ripartizione, in che cosa differiscono le variabili discrete e continue e come si stima la funzione di ripartizione dai dati.
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Parte 15
Funzione di densità e funzione di massa: perché una variabile continua ha probabilità zero in un punto
Funzione di massa di probabilità, densità di probabilità e area sotto la curva — perché la densità non è una probabilità, può essere maggiore di 1 e come la si stima dai dati con un istogramma.
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Parte 16
Valore atteso, varianza e covarianza: dove si trova una distribuzione, quanto è larga e che cosa è legato a che cosa
Il valore atteso come baricentro, la linearità, la varianza e la deviazione standard, la disuguaglianza di Čebyšëv, la covarianza e la correlazione — e perché una covarianza nulla non significa ancora indipendenza.
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Parte 17
Panoramica delle distribuzioni di probabilità: Bernoulli, binomiale, Poisson, uniforme, normale ed esponenziale
Le sei distribuzioni più importanti con definizioni, valori attesi e varianze — la macchina di Galton, il teorema limite di Poisson, la regola 68–95–99,7 e quando usare ciascuna distribuzione.
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Parte 18
Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale: perché le medie si comportano in modo così prevedibile
Media campionaria, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale con animazioni — perché la distribuzione normale è ovunque, da dove viene l’errore di ±3 % dei sondaggi e perché una stima due volte più precisa costa quattro volte più dati.
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Parte 19
Statistica e stima dei parametri: massima verosimiglianza, MAP e intervalli di confidenza
Campione, stimatore, correttezza e perché la varianza campionaria divide per n − 1, il metodo della massima verosimiglianza, la stima bayesiana MAP e gli intervalli di confidenza — e perché addestrare una rete neurale significa stimare parametri.
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Parte 20
Teoria dell’informazione: entropia, entropia incrociata e divergenza KL — da dove vengono le funzioni di perdita
L’informazione come sorpresa, l’entropia e il codice di Huffman, l’entropia incrociata, la divergenza KL e il guadagno di informazione — e perché la funzione di perdita dei modelli linguistici è l’entropia incrociata.
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Parte 21
Ricerca nello spazio degli stati: BFS, DFS, UCS e A* con animazioni
Le basi dell’intelligenza artificiale in modo visivo: cos’è lo spazio degli stati, come funzionano BFS, DFS, UCS, la ricerca greedy e A*, cos’è un’euristica e che cosa c’entra l’apprendimento automatico.
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Parte 22
Giochi e avversari: minimax, potatura alfa-beta e Monte Carlo tree search
Un gioco come problema di ricerca, l’albero di gioco, il minimax, la potatura alfa-beta, le funzioni di valutazione e MCTS — sul tris, dove si può calcolare tutto, e la strada da Deep Blue ad AlphaZero.
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Parte 23
Soddisfacimento di vincoli: backtracking, propagazione dei vincoli e AC-3 su un sudoku e una mappa delle regioni ceche
Variabili, domini e vincoli, il grafo dei vincoli, il backtracking, le euristiche MRV e LCV, il forward checking, AC-3 e min-conflicts — colorando le regioni della Cechia, con un sudoku e con otto regine.
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Parte 24
Logica e sistemi basati sulla conoscenza: concatenazione in avanti e all’indietro, risoluzione e sistemi esperti
La base di conoscenza, la conseguenza logica e la verifica dei modelli, le clausole di Horn, la concatenazione in avanti e all’indietro, la risoluzione, Prolog e i sistemi esperti da MYCIN ai grafi di conoscenza, con un piccolo sistema che riconosce un animale.
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Parte 25
Pianificazione: STRIPS, il mondo dei blocchi, euristiche dal rilassamento e pianificazione negli agenti IA
Il linguaggio STRIPS e PDDL, pianificazione in avanti e all’indietro, le euristiche hmax e hadd, l’anomalia di Sussman, la pianificazione gerarchica e la ripianificazione — dal robot Shakey agli agenti IA che si scrivono la lista delle cose da fare.
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Parte 26
Ricerca locale e ricottura simulata: un commesso viaggiatore tra i capoluoghi di regione cechi
Il problema di ottimizzazione, il problema del commesso viaggiatore, l’hill climbing con l’intorno 2-opt, minimi locali e riavvii, la ricottura simulata, la temperatura e lo schema di raffreddamento — su un giro tra tredici capoluoghi di regione con un ottimo noto.
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Parte 27
Algoritmi genetici: popolazione, incrocio, mutazione e selezione su uno zaino per l’escursione
Genoma e fitness, selezione a torneo, incrocio a un punto, mutazione ed elitismo, teorema degli schemi e convergenza prematura — sul problema dello zaino con ottimo noto, dalla tenda a FunSearch e AlphaEvolve.
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Parte 28
Strategie evolutive e programmazione genetica: dalla regola di un quinto alla legge di Keplero
La (1+1)-ES e la regola di un quinto, popolazione e autoadattamento sulla funzione di Rastrigin, CMA-ES, programmi come alberi, regressione simbolica che trova la terza legge di Keplero nei dati sui pianeti, e il rigonfiamento dei programmi.
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Parte 29
Ottimizzazione con colonie di formiche: come una traccia di feromone trova un percorso breve
Stigmergia, l’esperimento del doppio ponte, il sistema di formiche di Dorigo, il ruolo dei parametri α, β e ρ e le varianti migliorate, su un giro tra i capoluoghi di regione cechi e su 60 città, a confronto con la ricottura.
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Parte 30
Ottimizzazione a sciame di particelle: inerzia, esperienza propria ed esperienza dello sciame
Boid e stormi, l’algoritmo PSO, le tre componenti della velocità, un’esecuzione sulla funzione di Rastrigin a confronto con una strategia evolutiva, il ruolo dell’inerzia, la stabilità di una particella, la topologia dello sciame e il teorema del «nessun pasto gratis».
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Parte 31
Neuroevoluzione: evoluzione dei pesi e della forma delle reti neurali e l’algoritmo NEAT
Il neurone e la rete in breve, evoluzione di un controllore per il pendolo inverso su un carrello, perché l’evoluzione invece del gradiente, XOR e neuroni nascosti, NEAT con le marcature storiche e la speciazione, cosa succede senza speciazione e gli eredi da HyperNEAT ad AmoebaNet.
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Parte 32
Insiemi fuzzy e funzioni di appartenenza: come scrivere «un po’ caldo»
Il confine netto e il paradosso del mucchio, l’insieme fuzzy e il grado di appartenenza, le forme delle funzioni di appartenenza, la variabile linguistica, supporto, nucleo e α-tagli, le operazioni di Zadeh e i modificatori «molto» e «un po’» — sulla temperatura, dal freddo al torrido.
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Parte 33
Logica fuzzy e probabilità: perché «un po’ caldo» non significa «probabilmente caldo»
Casualità e vaghezza, le due bottiglie di Bezdek, gli assiomi della probabilità contro l’appartenenza fuzzy, i limiti di Fréchet, la probabilità di un evento fuzzy su una previsione del tempo e le parole della probabilità come insiemi fuzzy.
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Parte 34
Logica fuzzy: t-norme, implicazioni e regole SE–ALLORA
Gradi di verità, t-norme e t-conorme (minimo, prodotto, Łukasiewicz), quali leggi classiche sopravvivono, implicazioni residuate e la valutazione delle regole su un ventilatore controllato da temperatura e umidità.
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Parte 35
Controllo fuzzy: Mamdani e Sugeno, dal ventilatore al pendolo inverso su un carrello
Il controllore e la retroazione, fuzzificazione, inferenza e defuzzificazione, baricentro, bisettore e media dei massimi, il controllore di Takagi–Sugeno, le superfici di controllo e un controllore fuzzy che tiene in equilibrio l’asta sul carrello.
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Parte 36
Clustering fuzzy: l’algoritmo fuzzy c-means e i punti tra i cluster
Il k-means e la sua assegnazione netta, il fuzzy c-means con appartenenze a tutti i cluster, il fuzzificatore m, il coefficiente di partizione e l’indice di Xie–Beni per scegliere il numero di cluster — e perché i punti anomali ricevono appartenenze alte.
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Parte 37
Sistemi neuro-fuzzy (ANFIS): regole fuzzy che imparano dai dati
Un sistema fuzzy di Sugeno come rete a cinque strati, apprendimento ibrido con minimi quadrati e gradiente, apprendimento di una funzione da dati rumorosi, scelta del numero di regole e overfitting, leggibilità delle regole apprese e legame con le reti RBF.
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Parte 38
Catene di Markov: matrice di transizione, distribuzione stazionaria e PageRank
La proprietà di Markov, la matrice di transizione e l’evoluzione della distribuzione in un modello del tempo, la distribuzione stazionaria e il teorema ergodico, l’analisi delle vocali di Markov applicata al Máj di Mácha, il PageRank e la generazione di testo.
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Parte 39
Modelli di Markov nascosti: l’algoritmo di Viterbi e il casinò disonesto
Modello di Markov nascosto, i tre problemi secondo Rabiner, algoritmo forward, algoritmo di Viterbi, decodifica a posteriori e algoritmo di Baum-Welch — su un casinò che di tanto in tanto sostituisce di nascosto il dado con uno truccato.
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Parte 40
Reti bayesiane: perché l’erba è bagnata e che cosa significa per l’irrigatore
Distribuzione congiunta e sua fattorizzazione, rete bayesiana e tabelle di probabilità condizionate, inferenza per enumerazione, spiegazione alternativa, d-separazione e inferenza approssimata per campionamento — sulla rete nuvoloso, irrigatore, pioggia, erba bagnata.
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Parte 41
Filtro di Kalman: come stimare da misure imprecise dove si trova un’auto e a che velocità va
Combinazione di due misure e guadagno di Kalman, il filtro come media progressiva, modello di stato, previsione e correzione, inseguimento di un’auto con il GPS e stima della velocità non misurata, taratura dei rumori Q e R, ottimalità ed estensioni non lineari.
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Parte 42
Tipi di apprendimento automatico: supervisionato, non supervisionato, semi-supervisionato e altri
Apprendimento supervisionato, non supervisionato, semi-supervisionato, auto-supervisionato e per rinforzo, con definizioni precise, spiegazioni in parole semplici e animazioni di algoritmi reali.
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Parte 43
Prompt, contesto e RAG: come dare a un modello le informazioni giuste
Il prompt e la finestra di contesto, il RAG passo dopo passo, una ricerca BM25 scritta da zero sugli articoli di questo sito, declinazione e radici, domande con altre parole, la dimensione dei frammenti, l’assemblaggio del prompt e la prompt injection.
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Parte 44
Autoencoder variazionali (VAE): immagini nuove da uno spazio latente continuo
Modello generativo con variabile latente, un VAE scritto da zero con il trucco di riparametrizzazione, uno spazio latente ordinato, generazione di cifre dal rumore a confronto con un autoencoder ordinario, l’effetto di β e il collasso, l’interpolazione e dove si usano i VAE.
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Parte 45
Reti generative avversarie (GAN): il falsario contro il detective
La partita tra generatore e discriminatore, un GAN scritto da zero, la perdita non saturante, otto cluster su una circonferenza e il collasso dei modi, cifre più nitide che con il VAE, ma non tutte, e il percorso dai GAN ai modelli di diffusione.
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Parte 46
Modelli di diffusione: come il rumore puro diventa un’immagine
Il processo diretto che aggiunge rumore, una rete che stima il rumore, DDPM e DDIM scritti da zero, otto cluster senza collasso dei modi, quanti passi di campionamento servono, il confronto con VAE e GAN sulle cifre e la strada verso le immagini da un testo.
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Parte 47
Processi decisionali di Markov: stati, azioni, ricompense ed equazioni di Bellman
Un MDP su un mondo a griglia con un dirupo, il ritorno e lo sconto, la funzione di valore e l’equazione di Bellman, l’iterazione dei valori e l’iterazione delle politiche scritte da zero, come lo sconto, lo scivolamento e il costo del passo cambiano il comportamento ottimo, e un controllo con la simulazione.
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Parte 48
Q-learning e DQN: imparare il valore delle azioni, dalla tabella alla rete neurale
Apprendimento per differenza temporale, Q-learning e SARSA sulla camminata sul precipizio, esplorazione ε-greedy, on-policy e off-policy, DQN con memoria delle esperienze e rete target sul pendolo inverso su un carrello scritto da zero, e perché l’apprendimento di DQN crolla così facilmente.
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Parte 49
Policy gradient e PPO: imparare direttamente la politica
Politica stocastica come rete, REINFORCE e teorema del gradiente della politica, baseline e vantaggio, attore-critico, PPO con clipping scritto da zero sul pendolo inverso su un carrello, che cosa succede senza clipping, e come PPO ha rifinito i modelli linguistici.
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Parte 50
Come funziona un agente IA: un modello linguistico in un ciclo con strumenti
Il ciclo ragionamento – chiamata a strumento – risultato su un compito reale con gli articoli di questo sito, tre approcci e il loro costo in token, perché il contesto cresce, piano e memoria, l’affidabilità dei compiti lunghi con e senza verifica, e perché un agente ha bisogno di approvazione.
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Parte 51
Programmare con agenti IA: incarico, test e controllo
Come scrivere all’agente un incarico con criteri di accettazione, perché lavorare a piccoli passi, un esperimento di mutation testing (quanti errori scoprono i test del percorso felice, i casi limite e i test basati su proprietà), chi deve scrivere i test e a cosa fare attenzione.
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Parte 52
Valutazione e sicurezza dei sistemi di IA: come misurare e come sorvegliare
I benchmark e l’incertezza della misura, come la scelta in base all’insieme di test gonfia i risultati, la contaminazione dei dati in un esperimento, i tipi di rischio, il filtro dei comandi di un agente come divieto contro permesso e la difesa in profondità.